ABCD-A1B1C1D1是正方体,O是底面对角线交点证 C1O平行于面A1B1D1,A1C垂直于面AB1D1求直线AC与平面AB1D1所成角的正切值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:44:00

ABCD-A1B1C1D1是正方体,O是底面对角线交点证 C1O平行于面A1B1D1,A1C垂直于面AB1D1求直线AC与平面AB1D1所成角的正切值
ABCD-A1B1C1D1是正方体,O是底面对角线交点
证 C1O平行于面A1B1D1,A1C垂直于面AB1D1
求直线AC与平面AB1D1所成角的正切值

ABCD-A1B1C1D1是正方体,O是底面对角线交点证 C1O平行于面A1B1D1,A1C垂直于面AB1D1求直线AC与平面AB1D1所成角的正切值
1）设O1是上底面对角线交点,连AO1,由于O1C1=AO,且O1C1//AO
所以 AOC1O1是平行四边形,从而C1O//AO1,又AO1⊂平面AB1D1,所以 C1O//平面AB1D1.
（2）因为CC1⊥平面A1B1C1D1,所以CC1⊥B1D1,又A1C1⊥B1D1,
所以B1D1⊥平面A1CC1,所以 B1D1⊥A1C,同理可证,AB1⊥A1C,从而 A1C⊥平面AB1D1.
（3）由于B1D1⊥平面A1ACC1,所以平面AB1D1⊥平面A1ACC1,从而O在平面AB1D1的射影在AO1上,所以,∠O1AO就是直线AC与平面AB1D1所成角.
所以 tan∠O1AO=OO1/AO=√2

这位同学，C1O不肯能平行于面A1B1D1的，应该是AB1D1吧

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1 C:O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的焦点.求证O,M,A1三点共线 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证C1O平行面AB1D1?A1C垂直面AB1D1? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为（ ） A1B1C1D1―ABCD是正方体 求证AD1//面BDC1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形BCC1B1的中心,求证A1C⊥平面AB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为上地面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上一点,且AE+EO的长最小,最小值是 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O是上底面A1B1C1D1的中点,则直线BC1与对角面BB1D1D所成角是 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 求证：（1）C1O∥面AB1D1（2）平面AB1D1⊥平面A1AC;(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求多面体D1DAOB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M是AB中点,求证:CM//平面A1B1C1D1 正方体ABCD,A1B1C1D1有内切球O,平面ACD1过O吗 O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,求证三点共线O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的焦点.求证O,M,A1三点共线. 如下图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,求证;OE⊥平面ACD1