（导数的应用）这一章的一道数学题用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高为多少时,其体积最大?最大体积为多少?O(∩_∩)O谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:32:19

（导数的应用）这一章的一道数学题用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高为多少时,其体积最大?最大体积为多少?O(∩_∩)O谢谢
（导数的应用）这一章的一道数学题
用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高为多少时,其体积最大?最大体积为多少?
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（导数的应用）这一章的一道数学题用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高为多少时,其体积最大?最大体积为多少?O(∩_∩)O谢谢
设宽为x,则长为2x,设高为y
则 4（2x+x+y）=18
可得 y= 4.5- 3x
长方体的体积S= 2x*x*y= 9x²- 6x³
V'= 18x -18x² =18x（1-x）=0
得x=1 （舍去 x=0）
此时v有最大值,即Vmax= 9-6=3立方米
此时宽为x=1米,长为2x=2米,高为y=1.5米

设宽为x ，则长为2x 高为y 体积为V
因为2x+2*2x+2y=18 所以3x+y=9
V=x*2x*y=2x＾2（9-3x）=-6x＾3+18x＾2
所以V导数=-18x（x-2）
当x=2时 V最大=24 此时宽为2 长为4 高为3

体积v=2*b*b*(4.5-b),求一阶导数令其为0，即dV/db=0得b*(b-1)=0，即得b=1为答案，所以
宽1长2高1.5，最大体积为3

（导数的应用）这一章的一道数学题用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高为多少时,其体积最大?最大体积为多少?O(∩_∩)O谢谢 一道关于导数的数学题log 以x为底 以3为真数的导数 大一高数导数的应用一道习题求助!用导数来说明单调性 一道导数的数学题求解释 一道高中数学题（导数）在半径为r的半圆内有一内接梯形,其下底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形面积最大时,该梯形的上底边长为? 一道高数题,极限和导数的综合应用, 请教：高等数学导数应用的一道证明题证明三角形的面积不超过【（3倍根号3）乘以（R的平方）】/4,其中R为外接圆半径.（导数的应用） 导数的应用 导数的应用 导数的基本应用 导数的应用, 定积分的应用里的一道数学题洒水车上的水箱是一个横放的椭圆柱体,椭圆的长轴为 2 米,短轴为 1 .5 米,水箱长为 4 米,当水箱装满水时,（1）计算水箱一个端面所受的压力.（2）水箱有一半水 用函数导数的应用证不等式 导数的应用（函数最值） 一道关于高中导数的数学题,麻烦说详细点 一道求偏导数 隐函数的高等数学题 . 化简一道数学题,诱导公式的应用 关于导数的数学题