若平行于x轴的直线与该抛物线交与点MN,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度.该抛物线的函数解析式为y=x^2-2x-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:12:24

若平行于x轴的直线与该抛物线交与点MN,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度.该抛物线的函数解析式为y=x^2-2x-3
若平行于x轴的直线与该抛物线交与点MN,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度.
该抛物线的函数解析式为y=x^2-2x-3

若平行于x轴的直线与该抛物线交与点MN,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度.该抛物线的函数解析式为y=x^2-2x-3
由抛物线方程,得y=(x-1)^2-4,直线x=1是抛物线的对称轴,而直线MN与x轴平行,所以MN的中点,也即圆心,在直线x=1上.
令圆的半径为r,因为x轴与圆相切,所以圆心到x轴的距离为半径r,所以直线MN的方程为y=r或y=-r.先考虑y=r的情况,将其代入抛物线方程,得
x^2-2x-3=r,由韦达定理
x1+x2=2,x1x2=-(3+r),
|x1-x2|=2*r,(x1-x2)^2=4*r^2.
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1x2=4+4*(3+r)=4*(4+r)=4*r^2,得r=(1+根号17)/2
当y=-r时,r=(-1+根号17)/2

如图,抛物线y=x的平方-2x-3与x轴交于A,B两点与y轴的交点为C,若平行于x轴的直线与抛物线交于M,N点,以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径 若平行于x轴的直线与该抛物线交与点MN,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度.该抛物线的函数解析式为y=x^2-2x-3 【紧急】若平行于X轴的直线与抛物线y=x2-2x-3交于M.N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度 已知抛物线y=-x^2+2x+1,平行于x轴的直线交抛物线于m,n.若以mn为直径的圆p恰好与x轴相切求自此圆的直径 平行与X 轴的直线MN和抛物线Y=X2 -2X-3交于MN两点,以MN为直径作圆,则圆与X轴只有一个交点,求半径的长 如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是 关于二次函数与图形变换-----平移的题,如图,抛物线y=x²-2x-3与X轴交于A,B两点,与y轴交于点C,平移y=-x叫抛物线于M,N两点,若MN=BC,求平移后的直线MN的解析式. 2011年淄博一道数学题3、抛物线与y轴交于点C,与直线y=x交于A(-2,-2)、B(2,2)两点.如图,线段MN在直线AB上移动,且,若点M的横坐标为m,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于 一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线与y轴的交点是? 如图,直线y=-3x-3与x轴交于A,与y轴交于B,过A、B两点的抛物线为y=x的平方+bc+c (急,1.求点A、B的坐标2.求抛物线的解析式3.若点C在x轴上,点D在该抛物线上,如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四 已知,抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A,B(A点在B点左侧)与y轴交于C点.将此抛物线向左平移,平移后的抛物线交直线AC于M,N两点,请求出使得MN=2AC的抛物线的解析式 如图,抛物线y=x²+bx+c过点a(-4.-3),与y轴交于点b,对称轴是x=-3,(1) 求抛物线的解析式(2) 若与x轴平行的直线与抛物线交于c、d两点,点c在对称轴左侧,且cd=8,求△bcd的面积. 如图,抛物线经过点A(-1,0)B(3,0)C(0,小弟数学不好.麻烦写下过程.若直线y=-x-1与抛物线相交,试求出其交点D,E的坐标(2)设点M是线段DE上的点,过点M作MN平行与Y轴交抛物线于N点,问是否存在 如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点抛物线交y轴与点C(0,3),点D为抛物线顶点直线y=x-1交抛物线于点MN两点,过线段MN上一点P做y轴的平行线交抛物线于点Q 如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,抛物线交y轴与点C(0,3,点D为抛物线顶点直线y=x-1交抛物线于点MN两点,过线段MN上一点P做y轴的平行线交抛物线于点Q 抛物线y=2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,1),过C的直线MN∥x轴,且与抛物线的另一交点D(-2,n)抛物线y=2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,1),过C的直线MN∥x轴,且与抛物线的另一交点D(-2,n),则此抛物线解析式为? 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A(-1,0)C(0,3点F.Q都在该抛物线上,若点C与点F关于直线x=1成轴对称,连接BF.BQ如果角FBQ=45°.求Q的坐标 如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C(0,4),与x轴交与A、B,点A(4,0).(1)、Q是AB上动点,过Q作QE平行于AC,交BC于E,连接CO.当△CQE面积最大时,求Q坐标.(2)、若直线L平行于x轴交抛物线于P,交