3个平面abc,交与三条直线ABC,a交b是C,b交c是A,c交a是B,若直线A和B,不平行!证CBA三条直线过同一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:08:50

3个平面abc,交与三条直线ABC,a交b是C,b交c是A,c交a是B,若直线A和B,不平行!证CBA三条直线过同一点
3个平面abc,交与三条直线ABC,a交b是C,b交c是A,c交a是B,若直线A和B,不平行!证CBA三条直线过同一点

3个平面abc,交与三条直线ABC,a交b是C,b交c是A,c交a是B,若直线A和B,不平行!证CBA三条直线过同一点
三个平面位置关系有三种:
第一种三个平面两两相交,三直线相互平行,第二种是三个平面同时交于一条直线,第三种是三平面相交于一点.
问题中,两条直线A和B不平行,这样三平面两两平行的情况就不存在.
第二种情况,因A和B是两条相交直线,没有重合,故也不是第二种情况.
排除以上两种情况,就应属于第三种情况.
A∈b∩c,B∈c∩a,点P∈A∩B,则点P∈a,P∈b,P∈c,即同时在三个平面上,三平面共点P,三直线CBA相交于一点.

用集合论观点
因为A,B∈c,设相A∩B=O,O∈c
又O∈B∈a且O∈A∈b
所以O∈a∩b,所以O∈C
所以三线共点

三个平面位置关系有三种:

第一种三个平面两两相交,三直线相互平行,第二种是三个平面同时交于一条直线,第三种是三平面相交于一点。

问题中,两条直线A和B不平行,这样三平面两两平行的情况就不存在。

第二种情况,因A和B是两条相交直线,没有重合,故也不是第二种情况。

排除以上两种情况,就应属于第三种情况。

A∈b∩c,B∈c∩a,点P∈A∩B,则点P∈a,P∈b,P∈c,即同时在三个平面上,三平面共点P,三直线CBA相交于一点。 

用集合论观点

因为A,B∈c,设相A∩B=O,O∈c

又O∈B∈a且O∈A∈b

所以O∈a∩b,所以O∈C

所以三线共点

3个平面abc,交与三条直线ABC,a交b是C,b交c是A,c交a是B,若直线A和B,不平行!证CBA三条直线过同一点 3个平面abc,交与三条直线ABC,a交b是C,b交c是A,c交a是B,若直线A和B,不平行!证CBA三条直线过同一点 已知三角形ABC三边所直线分别与平面a交与P Q R三点,求P Q R 三点共线 已知三角形abc所在直线分别与平面a交于p q r三点,求证p q r 是否共线 已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明:abc三条直线互相平行 如图所示:平面直角坐标系中,直线l1,l2交与B点,且分别与y轴交与A,C两点l其中l1:y=2x+3,l2:y=3/4x-2求1.ABC三点的坐标.2.计算△ABC的面积,判断△ABC的形状并说明理由 3.若果点A的直线l3交l2于点D,当△ 在一平面内,有三条直线ABC,如果直线A与C交与点O,那么直线C与B的位置关系是 已知面与面垂直 由其中一个面的一条直线垂直于这2个面的交线,可以说这条直线垂直于另一个面的每条直线吗?面与面垂直 已知平面ABC垂直平面BCD,点E在BC上,若DE属于平面BCE,且DE垂直BC,可以说D 三条直线交于一点,可以确定几个平面 哪些条件个已确定一个平面啊?速求!A两两相交的三条直线 B三条直线其中的一条与另外两条直线分别相交 C三个点D三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 数学学得好的帮我看一看,平面上有四个点A,B,C,D,以其中的两个点为端点,一共可以有多少条线段?哪几条已知三条直线两两相交与A,B,C,三点,第四条直线DF交直线AB与D,交直线BC与E,交直线AC与F,问 如图所示:平面直角坐标系中,直线L1.L2交与B点,且分别与y轴相交于A、C两点,其中L1:Y=2X+3,L2:Y=4/3 X-2(1)求ABC三点的坐标(2)计算△ABC的面积,判断△ABC的形状并说明理由(3)若过点A的直线L3交L2于点D,当 已知三角形ABC的三边所在的直线分别与平面 交于P,Q,R三点.求证 P,Q,R,三点在一条直线上 已知△ABC三边所在直线分别与平面α交于P、Q、R三点,求证P、Q、R三点共线 已知三角形ABC的两边AC和BC分别交平面a于点MN,设直线AB与平面a交与点O,则点O与直线MN的位置关系如何急~~~~~~~~~~~~~ 已知三角形ABC的两边AC和BC分别交平面a于点MN,设直线AB与平面a交与点O,则点O与直线MN的位置关系如何 已知三角形ABC的两边分别交平面a于M N,设直线与平面a交与点O,则点O与直线M N的位置关系 已知△ABC的三条边所在直线与平面α交与点P,Q,R,求证:P,Q,R三点共线