作业帮1000-9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数.统计1000-9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数,该数是一个完全平方数且其第1.2位数字之和为10.3.4位数之积是18
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 08:15:53
1000-9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数.统计1000-9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数,该数是一个完全平方数且其第1.2位数字之和为10.3.4位数之积是18
1000-9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数.
统计1000-9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数,该数是一个完全平方数且其第1.2位数字之和为10.3.4位数之积是18
1000-9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数.统计1000-9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数,该数是一个完全平方数且其第1.2位数字之和为10.3.4位数之积是18
32平方=1024
100平方=10000
所以在32平方——100平方之间
3、4为积是18是个突破口!
2*9=18 3*6=18
所以末尾可能是2或9,也可能是3或6
因为一个平方数的末尾不可能是2和3,所以只剩下
6和9
若是6,这个平方数必是几十4
若是9,这个平方数必是几十3或7
34.44.54.64.74.84.94
33.43.53.63.73.83.93
37.47.57.67.77.87.97
经检验,仅有44.
第1.2位数1,9
3.4位数2,9;------3,6
组合一下在因式分解一下看看。
前两位有这么多种情况:(1,9)(2,8)(3,7)(4,6)(5,5)(6,4)(7,3)(8,2)(9,1)9种情况
3.4位有这么多种情况:(2,9)(3,6)(6,3)(9,2)4种情况
所以一共有4*9=36个
√1900=43.58 44^2=1936 符合
√2800=52.91 53^2=2809 不符
√3700=60.83 61^2=3721 不符
√4600=67.82 68^2=4624 不符
√5500=74.16 75^2=5625 不符
√6400=80 81^2=6561 不符
√7300=85.44 8...
全部展开
√1900=43.58 44^2=1936 符合
√2800=52.91 53^2=2809 不符
√3700=60.83 61^2=3721 不符
√4600=67.82 68^2=4624 不符
√5500=74.16 75^2=5625 不符
√6400=80 81^2=6561 不符
√7300=85.44 86^2=7396 不符
√8200=90.55 91^2=8281 不符
√9100=95.39 96^2=9216 不符
符合的只有44^2=1936
收起
就一个数，44的平方1936