乘积函数的积分请问:积分[x/(1+x^2)]dx,怎么求?麻烦您将应用的原理写一下,好吗?谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:02:04

乘积函数的积分请问:积分[x/(1+x^2)]dx,怎么求?麻烦您将应用的原理写一下,好吗?谢谢!
乘积函数的积分
请问:积分[x/(1+x^2)]dx,怎么求?
麻烦您将应用的原理写一下,好吗?谢谢!

乘积函数的积分请问:积分[x/(1+x^2)]dx,怎么求?麻烦您将应用的原理写一下,好吗?谢谢!
∫[x/(1+x^2)]dx=1/2×∫1/(1+x^2)×2xdx=1/2×∫1/(1+x^2)×(1+x^2)'dx=1/2×∫1/(1+x^2)d(1+x^2)
令t=1+x^2,则
∫[x/(1+x^2)]dx=1/2×∫1/t dt=1/2×ln|t|+C=1/2×ln(1+x^2)+C
使用的是第一类换元积分法

积分[x/(1+x^2)]dx
=1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)
=ln(1+x^2)+C

乘积函数的积分请问:积分[x/(1+x^2)]dx,怎么求?麻烦您将应用的原理写一下,好吗?谢谢! 怎么求一个幂函数和一个三角函数的乘积的积分求下 (x^2)*sinx/(1+cosx) 的积分 两个函数的积分等于1 两个函数乘积的积分也等于一吗 两个函数乘积的积分提出一个函数吗我先用S表示积分符号如Sf(x)t(x)dx,如果Sf(x)dx能积成一个常数c,则该积分可以写成cSt(x)dx吗 积分x^2/(1+x^2)的原函数是什么? 有理函数积分:x/(1+x^3)从0到1的积分? 1:根号(x^2-4)积分求函数y对x的积分. 请问如何求 x*arcsin(1/2*x)的积分 求一个表达式的积分?∫1/[x(x+2)]dx也就是 x(x+2) 这个乘积的倒数的积分 ,尽量写上步骤 求教一道积分题目求1/(x2+x+1)的根号的积分 就是积分这个函数~ 定积分习题一道,积分函数是1+E的X次方分之一,积分区间是[0,1],用换元积分法计算是1/(1+e^x) 关于matlab求积分的问题一个二重定积分,积分函数是√(1-x^2),积分域为x^2+y^2 这个定积分如何求积分函数为:e的x平方次幂积分区间在0到1 求被积函数为指数函数与三角函数乘积的定积分积分区间为[0,正无穷),被积函数为“e^(-bx)乘以cos[w(t-x)”,积分变量是x.希望详细解答. 定积分的收敛性积分区间是-1到1,被积函数是x的(-2/3)次幂.请问:这个积分收敛吗?答案是收敛,可是在x=0的点函数不是没有定义吗! 积分题 1/(4+x^2) 的原函数是? 求函数(9-x^2)^(1/2) 的积分 求一个函数的积分求 x*根号下1-x的平方 的积分,即求原函数请将就下~