已知函数y=a的2x次幂减2a的x次幂减1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:34:08

已知函数y=a的2x次幂减2a的x次幂减1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.
已知函数y=a的2x次幂减2a的x次幂减1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.

已知函数y=a的2x次幂减2a的x次幂减1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.
y=a^2x-2a^x-1
令t=a^x>0
则y=t^2-2t-1=(t-1)^2-2
由ymax=14=t^2-2t-1,得:t=5
当x∈[-1,1]时,
若a>1,则t∈[1/a,a],要使其取到最大值14,需有a=5
若0