过已知直线外一点与这条直线上的三点分别画三条直线,证明:三条直线共面.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:19:56

过已知直线外一点与这条直线上的三点分别画三条直线,证明:三条直线共面.
过已知直线外一点与这条直线上的三点分别画三条直线,证明:三条直线共面.

过已知直线外一点与这条直线上的三点分别画三条直线,证明:三条直线共面.
直线外一点a ,直线上取点bcd,连结ab、ac、ad,设直线ab与bd形成的平面为H,
因为点c在bd上,所以点c属于H,又因为点a属于H所以直线ac属于H,
同理可证ad属于平面H,
所以三条直线共面

简单来说,就是一条直线和直线外一点确定一个平面,这三条直线都在这个平面上。
严格证明如下:
设直线为l,上面三个点分别为A、B、C,直线外一点为D。由于不在同一直线上的三个点确定一个平面,设A、B、D所确定的平面为α。由于点A、B在平面α上,所以直线l也在α上,于是知点C也在α上。由于C、D都在平面α上,所以直线CD在平面α上。又点A、B、D都在α上,所以直线AD、BD也都在平面...

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简单来说,就是一条直线和直线外一点确定一个平面,这三条直线都在这个平面上。
严格证明如下:
设直线为l,上面三个点分别为A、B、C,直线外一点为D。由于不在同一直线上的三个点确定一个平面,设A、B、D所确定的平面为α。由于点A、B在平面α上,所以直线l也在α上,于是知点C也在α上。由于C、D都在平面α上,所以直线CD在平面α上。又点A、B、D都在α上,所以直线AD、BD也都在平面α上,于是知三条直线AD、BD、CD共面。

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过已知直线外一点与这条直线上的三点分别画三条直线,证明:三条直线共面. 过巳知直线外一点与这条直线上的三点分别画三条直线.证明明:这三条直线在同一个证明:这三条直线在同一个面内 过己知直线外一点与这条直线上的三点,分别画三条直线.证明:这三条直线在同一平面内 平面内,过一点( )直线与已知直线垂直,直线外一点与直线上各点所连接的线段中,( )最短 过直线外一点可以画( )条直线与已知直线平行,过直线上一点可以画( )条直线与已知直线垂直 过直线外一点只能作一条与已知直线的垂线,那过直线上一点可以作几条呢? 下列说法判断错误的是A、过一点只存在一条直线与已知直线垂直 B、如果a//c,b//c,则a//b C、经过一点能且只能画一条直线与已知直线平行 D、直线外一点与直线上各点的联线中,垂线段最短为什 1.判断;过直线外一点并过直线上一点可以画一条直线与该直线垂直.(这是错的,错哪呢?)2.平面内,已知点A,B是直线L外两点,则过线段AB重点作AB的垂线与直线L有交点的个数可能是;0个1个无 判断正误直线外一点与直线上各点连接所有线中垂线段最短过两点有且只有一条直线过任意一点可做已知直线的一条平行线 求已知直线外一点与这条直线的三点分别画三条直线判断这三条直线是否在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线最短.这是垂线的概念吗? 已知三角形ABC的三边所在的直线分别与平面 交于P,Q,R三点.求证 P,Q,R,三点在一条直线上 已知一直平面α平行平面β,点P是平面α,β外一点,过点P的直线m分别交α、β与点A, 过直线外一点可以作几条直线与已知平行线平行;过直线上一点'可以作()条直线已知直线垂直 画一画 过直线外的A点作已知直线的平行线,过直线上的B点作已知直线的垂线.最好画个图 过直线上的一点可以画( )条与已知直线的垂线,在同一平面内,可以画( )条与已知直线的平行线 过A点,B点分别画已知直线的垂线,并想一想三条直线之间的位置关系 过直线外一点A画直线的垂线,过直线上一点B画直线的垂线.