作业帮证明底边与面积为定值的三角形中,等腰三角形的周长为最小怎么证明同底等高的三角形中,等腰的三角形周长是最短的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:31:24
证明底边与面积为定值的三角形中,等腰三角形的周长为最小怎么证明同底等高的三角形中,等腰的三角形周长是最短的?
证明底边与面积为定值的三角形中,等腰三角形的周长为最小
怎么证明同底等高的三角形中,等腰的三角形周长是最短的?
证明底边与面积为定值的三角形中,等腰三角形的周长为最小怎么证明同底等高的三角形中,等腰的三角形周长是最短的?
可将问题转化为：已知三角形ABC中,AB=AC,过点A作直线l‖BC,p是l上异于点A的任意一点,
求证：AB+AC≤PB+PC
证明：作点B关于l的对称点D,连接AD,PD,则
AD=BD,PD=PB,点D、A、C在一条直线上,
所以：AB+AC≤PB+PC
不知你是否学过椭圆，如果学过就借用椭圆的定义加以证明，否则只能通过二次代数式求最小值了
可用列函数求极值的方法证明：
设底边为BC=a，高为h,且高线与底边交于D, BD=x,
三角形的腰长设为m和n,
则有 m²=h²+x², n²=h²+(a-x)²
周长 y=m+n+a=√(h²+x²)+√[h²+(a-x)²]+a
对 y=√(h...
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可用列函数求极值的方法证明：
设底边为BC=a，高为h,且高线与底边交于D, BD=x,
三角形的腰长设为m和n,
则有 m²=h²+x², n²=h²+(a-x)²
周长 y=m+n+a=√(h²+x²)+√[h²+(a-x)²]+a
对 y=√(h²+x²)+√[h²+(a-x)²]+a求导
y'=[x/√(h²+x²)]-[(a-x)/√[h²+(a-x)²]
求驻点可得 x²h²-(a-x)h²=0，就是 x²=(a-x)²
x=±(a-x)，取x=a-x, a=2x,
就是 BC=2*BD, 可证明D点在底边中点时周长为最小，
而此时三角形即为等腰。
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证明底边与面积为定值的三角形中,等腰三角形的周长为最小怎么证明同底等高的三角形中,等腰的三角形周长是最短的?
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在所有周长为定值的三角形中,以等腰三角形的面积最大.要怎么证明?如题
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下图中,三角形与平行四边形面积的最简整数比是多少?平行四边形底边为9CM,三角形底边为6CM,高不知
下图中 三角形与平行四边形面积的最简整数比是多少?快只要过程平行四边形底边为9CM,三角形底边为6CM,高不知
高数,证明在已给底边和面积的三角形中 以等腰三角形的周长为最短请用高数中值定理等学的知识证明!
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