已知x的平方减x减1等于0,求代数式-x的立方加2乘x的平方加2008的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:20:58

已知x的平方减x减1等于0,求代数式-x的立方加2乘x的平方加2008的值
已知x的平方减x减1等于0,求代数式-x的立方加2乘x的平方加2008的值

已知x的平方减x减1等于0,求代数式-x的立方加2乘x的平方加2008的值
x²-x-1=0
x²=x+1
所以x³=x×x²=x(x+1)=x²+x=(x+1)+x=2x+1
所以原式=-(2x+1)+2(x+1)+2008
=-2x-1+2x+2+2008
=2009

x^2-x-1=0
(-x)^3+2x^2+2008
=-x^3+x^2+x+x^2-x-1+2009
=-x(x^2-x-1)+(x^2-x-1)+2009
=2009

2009

因为x的平方减1等于0
所以x得平方=1