平面解析几何中直线和圆的位置关系?请问,这个的依据是求圆心到直线的距离d.直线y=x+b,相当于A=1,B=0,C=b那么带入点与直线的距离公式中,分母那里应该等于 √1²+0² = 1 √2 是怎么来的呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:10:34

平面解析几何中直线和圆的位置关系?请问,这个的依据是求圆心到直线的距离d.直线y=x+b,相当于A=1,B=0,C=b那么带入点与直线的距离公式中,分母那里应该等于 √1²+0² = 1 √2 是怎么来的呢?
平面解析几何中直线和圆的位置关系?

请问,这个的依据是求圆心到直线的距离d.

直线y=x+b,相当于A=1,B=0,C=b

那么带入点与直线的距离公式中,分母那里应该等于 √1²+0² = 1 √2 是怎么来的呢?

平面解析几何中直线和圆的位置关系?请问,这个的依据是求圆心到直线的距离d.直线y=x+b,相当于A=1,B=0,C=b那么带入点与直线的距离公式中,分母那里应该等于 √1²+0² = 1 √2 是怎么来的呢?
B=0错了,B应该等于-1哦,y=x+b可写为：x-y+b=0,即x+（-y）+b=0；对照Ax+By+C=0,可得：B=-1,所以分母那里应该等于 √[1²+（-1）² ]= √2

画出图形得知，直线y=x+b与园相切时，得出：b=√(r^2+r^2)=(√2)r或b=√(r^2+r^2)=-(√2)r，知道√2是怎么来的了吧？
相切，圆心到直线的距离是r，直线与坐标轴构成的三角形是等腰直角三角形，而斜边的高就是r，可以得出b等于正负√2r。