急急急!指数函数与不等式的问题.如果关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+1=0在[1,+无穷)上有解,则a的取值范围是_________高手帮帮忙啊,解到一半不会讨论了~~~~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:36:39

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急急急!指数函数与不等式的问题.
如果关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+1=0在[1,+无穷)上有解,则a的取值范围是_________
高手帮帮忙啊,解到一半不会讨论了~~~~~~

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4^x-a*2^(x+1)+1=0化为(4^x+1)/2^(x+1)=a
4^x-a*2^(x+1)+1=0在[1,+无穷)上有解即f(x)=(4^x+1)/2^(x+1)与y=a有交点
对f(x)求导2^(x-1)ln2-1/2^(x+1)ln2在[1,+无穷)大于0
f(x)单调增,最小值为5/4,所以a属于[5/4,+无穷)

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