设定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,则f-1(2010-x)+f-1(x-20090的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:26:58

设定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,则f-1(2010-x)+f-1(x-20090的值为
设定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,则f-1(2010-x)+f-1(x-20090的值为

设定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,则f-1(2010-x)+f-1(x-20090的值为
设f-1(2010-x)=y,f-1(x-2009)=z,
则f(y)=2010-x,f(z)=x-2009,
∴f(y)+f(z)=1,
定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,
∴z=-y,即f-1(2010-x)+f-1(x-2009)=0.

令g(x)=f(x)-1/2
g(x)+g(-x)=f(x)+f(-x)+1=0
所以g(x)是奇函数
g-1(x)=f-1(x+1/2)
设 g-1(x)+g-1(-x)=t 即g-1(x)=t-g-1(-x) 两边乘以g
x=-g(g-1(x)-t),若t=0 则式子成立 又因为g是一一映射 所以t=0,g-1是奇函数
f-1(2010-x)...

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令g(x)=f(x)-1/2
g(x)+g(-x)=f(x)+f(-x)+1=0
所以g(x)是奇函数
g-1(x)=f-1(x+1/2)
设 g-1(x)+g-1(-x)=t 即g-1(x)=t-g-1(-x) 两边乘以g
x=-g(g-1(x)-t),若t=0 则式子成立 又因为g是一一映射 所以t=0,g-1是奇函数
f-1(2010-x)+f-1(x-2009)=g-1(2009+1/2-x)+g-1(x-1/2-2009)=g-1(2009+1/2-x)-g-1(2009+1/2-x)=0

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设定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,则f-1(2010-x)+f-1(x-20090的值为 已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1)f-1(x2) 设函数f(x)的定义域为R,当x 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 已知定义域为R+,值域为R的函数f(x),对于任意x,y属于R+总有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1,恒有f(x)>01.求证:f(x)必有反函数2.设f(x)的反函数是f^-1(x),若不等式f^-1(-4^x+k*2^x-1) 设f(x)的定义域为R,若存在常数G>0,使/f(x)/ 设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f-1(x).若f (x) + f (-x) = 4对一切 成立,则f-1(x设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f^-1(x).若f (x) + f (-x) = 4对一切 成立,则f^-1(x-3)+ 设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f-1(x).若f (x) + f (-x) = 4对一切 成立,则f-1(x设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f^-1(x).若f (x) + f (-x) = 4对一切 成立,则f^-1(x-3)+ 函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设函数f(x)定义域为R,若存在常数k>0,使|f(x)| 设函数f(x)的定义域为R,x0是f(x)的极大值点 设定义域均为R的俩个函数f(x),g(x)都存在反函数,且函数y=f(x+1)于y=g^(-1)(x-2)的图像关于直线y=x对称.若g(1234)=5678,则f(1235)=_____5677567856795680 设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且f(x-1)和g逆(x-2)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=2007,则f(4) 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 已知函数y=f(x)的定义域是R,且存在反函数y=f-1(x),则函数y=2f(x/2-1)的反函数是 “函数f(x)(x属于R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的什么条件 “函数f(x)(x属于R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为单调函数”的必要非充分条件,为什么?