一个大于一的自然数,300除以它余数是A,245除以它余数是A+2,210除以它余数是A+5 这个数是多少,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:01:44

一个大于一的自然数,300除以它余数是A,245除以它余数是A+2,210除以它余数是A+5 这个数是多少,
一个大于一的自然数,300除以它余数是A,245除以它余数是A+2,210除以它余数是A+5 这个数是多少,

一个大于一的自然数,300除以它余数是A,245除以它余数是A+2,210除以它余数是A+5 这个数是多少,
所求自然数为19.
题目意思就是说
X = 300-A、
Y = 245-A-2 = 243-A
Z = 210-A-5 = 205-A
这3个数,能被所求自然数整除.那么这个自然数就是他们的公约数,令为M,M>A≥1.
既然X、Y、Z有公约数M,
那么X - Y、Y-Z同样有公约数M：
X - Y = 300-A - (243-A) = 57 = 3×19
Y - Z = 243-A - (205-A) = 38 =2×19
显然这个公约数就是19.
300 / 19 ……余15,A = 15
245 / 19 ……余17 = A + 2
210 / 19 ……余1也就是等价余余20 = A + 5
严格意义上讲,这个210的余数不规范,可能是出题时没照顾到.
使用程序验证了所有可能,没有比19更好的解了.如何,请采纳

一个大于一的自然数,300除以它余数是A,245除以它余数是A+2,210除以它余数是A+5 这个数是多少, 小梁发现这样一个大于0的自然数,分别计算它除以9的余数、11的余数、13的商（可有余数）结果都相同.这个数是（）, 有一个自然数,用它除以48.82.113所得的余数之和是21,求这个自然数一个大于1的数去除300,245,210时,得余数为a,a+2,a+5,则这个自然数是多少?如果是19,那么210除以19得11余1就不能满足a+5 A是一个自然数,它由111111……2008个1组成,求A除以17余数是几? 33.67.118同一个除以哪个数,余数相同?.2-有一个大于1的自然数,除45.59.101所得余数相同,这个数是? 一个数除以自然数a（a不等于0）有余数,余数最小是（）余数最大是（一个大于1的自然数除326.258.207所得的余数相同,这个自然数是（）是除，不是除以。要倒过来。一个自然数除以11时,商和余数相等；除以9时,商是余数的三倍,求这个自然数? a,b,c是三个不同的自然数,且a大于b大于c,他们除以13的余数分别是2,9,11,那么(a+b+c),(a-b),(a-c)除以13的余数是多少? 346.304.563分别除以一个大于1的同一个自然数,得到的余数相同,求这个自然数一个大于1的自然数去除300、243、205,得相同的余数,则这个自然数是? 用89 141 206分别除以一个大于1的自然数其余数相等这个自然数是多少 “三个数：23、51、72,各除以大于1的同一个自然数,得到同一个余数,这个余数是几? 多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).那么除以2x-a 余数是多少一个自然数除以360、314、245的余数相同,这个自然数是几? 判断：自然数a除以一个真分数商一定大于a （）是对的黑还错的? 如果a是一个大于0的自然数.5分之1除以a等于?