已知P点落在椭圆16x^2 + 9y^2 = 144,求出点P 到直线x+y-3=0的最长距离.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:42:16

已知P点落在椭圆16x^2 + 9y^2 = 144,求出点P 到直线x+y-3=0的最长距离.
已知P点落在椭圆16x^2 + 9y^2 = 144,求出点P 到直线x+y-3=0的最长距离.

已知P点落在椭圆16x^2 + 9y^2 = 144,求出点P 到直线x+y-3=0的最长距离.
我教给你做法,但不列了,打字太费劲了!OK?
先设出一条与已知直线平行的直线x+y+c=0,然后与已知椭圆联立方程组,整理成关于x（或者y）的一元二次方程形式（我们不妨称之为*式）,令其判别式Δ=0,此时该直线必定是与椭圆相切的,你会求出相应的两个c值,通过数形结合（画图）,其中的一个c值对应的直线与已知直线距离最近（舍掉）,另一条与已知直线距离最远,这时把c值代入到得到的那个*式中,即可解除P点的横纵坐标了!
这是利用直线与椭圆的相切位置关系,把椭圆上动点到定直线的距离问题转化为与之平行的直线间的距离的问题!属于数学中的化归思想!

参数方程，ok

x^2/3^2+y^2/4^2=1
x=3cost y=4sint
P 到直线x+y-3=0的距离:√2/2(3cost +4sint-3)=5√2/2sin(a+t)
∴P 到直线x+y-3=0的最长距离为5√2/2

已知P点落在椭圆16x^2 + 9y^2 = 144,求出点P 到直线x+y-3=0的最长距离. 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 已知点P（x,y）在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知点P(X,Y)在椭圆4X^2+9Y^2=36上,求X+Y的最大值和最小值 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2,点P；F1；F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2,点P；F1；F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 椭圆方程 已知点P在椭圆4X^+9Y^=36上,求点P到直线X+2Y+15=0的距离的最大值. “已知椭圆X^2/16+y^2/4=1及点P(1,1),求以点P为中心的弦所在直线的方程” 已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,F1F2为左右焦点,角F1PF2=60,求P点坐标 已知椭圆x^2/9-y^2/16=1上的一点p到椭圆的一个焦点的距离为3,则点p到另一个焦点的距离 已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值? 简单圆锥几何题已知点P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值是_____?