四边形以四个中点围成的图形是平行四边形怎么证yao kuai

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:32:40

四边形以四个中点围成的图形是平行四边形怎么证yao kuai
四边形以四个中点围成的图形是平行四边形怎么证
yao kuai

四边形以四个中点围成的图形是平行四边形怎么证yao kuai
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
作出四边形的对角线,因为都是中点,所以有中位线=1/2对角线.同理,另一条对角线也是

1不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形 设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形 ∵△ABD中，E，H是AB和AD中点 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH‖BD，EH＝1/2BD 同理FG‖BD，FG＝1/2BD ∴EH‖FG，EH＝FG ∴平行四边形EHGF ...

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1不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形 设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形 ∵△ABD中，E，H是AB和AD中点 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH‖BD，EH＝1/2BD 同理FG‖BD，FG＝1/2BD ∴EH‖FG，EH＝FG ∴平行四边形EHGF ∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形 2中点四边形的面积为原四边形面积的一半。 设四边形ABCD，AB，BC，CD，DA的中点分别是E，F，G，H 连接四边形的两条对角线AC，BD交与点O 连接EO，FO，GO，HO 在三角形ABD中EH是中位线，与AC交与点P 所以 EH//BD 所以 AP/PO=AE/EB=1，即AP=PO 在三角形AEO中 S三角形EPO=1/2S三角形AEO 同理：S三角形HPO=1/2S三角形AHO …… 四边形EFGH的八个小三角形都是对应三角形面积的二分之一 所以 四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的二分之一 即顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一

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连对角线，中位线平行且等于对角线的一半，于是四边形对应平行且相等

四边形以四个中点围成的图形是平行四边形怎么证yao kuai 求证：连接任意四边形重点所围成的图形是平行四边形求证：连接任意四边形中点所围成的图形是平行四边形 怎么证明任意四边形中点所连图形是平行四边形? 怎么证明任意四边形中点所连图形是平行四边形? 怎么证明任意四边形中点所连图形是平行四边形? 求证平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形,要带图形, 连接四边形的各边的中点所连成的图形是平行四边形吗? 求证：顺次连结四边形各边中点所形成的图形是平行四边形 为什么顺次连接任意四边形四条边的四个中点是一个平行四边形? 怎么证明任意四边形的中点围成的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形的中点围成的四边形是菱形,对角线互相垂直的四边形的中点围成的四边形是矩形? 怎样证明任意四边形的各边中点的连线所围成的图形为平行四边形且该平行四边形的面 怎么证明任意四边形的中点围成的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形的中点围成的 怎么证明任意四边形的中点围成的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形的中点围成的 三角形,正三角形,四边形,正方形,菱形,矩形,平行四边形起中点围成的四边形是什么图形其所有边中点连线围成的是什么图形,谁能帮我证明一下,还有所有等腰.直角.普通梯形 等腰.直角.普通梯 在平行四边形,矩形,菱形,等腰梯形4个四边形中,顺次连接每个四边形的四边中点,所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形,则这个四边形是( )A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 一个平行四边形的四个内角的角平分线相交围成的四边形的形状是? 证明平行四边形各边中点连接的四边形是平行四边形 平行四边形四个内角平分线所围成的四边形是矩形吗?请证明.