24(16):已知下列数列{an}的前n项和的公式Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=n²×an(n≥2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 03:50:33

24(16):已知下列数列{an}的前n项和的公式Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=n²×an(n≥2)
24(16):已知下列数列{an}的前n项和的公式Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=n²×an(n≥2)

24(16):已知下列数列{an}的前n项和的公式Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=n²×an(n≥2)
题目不全,没有给出a1,原题应该有的吧.只好按你写的来解了:
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=n²·an-(n-1)²·a(n-1)
(n²-1)an=(n-1)²·a(n-1)
(n+1)(n-1)an=(n-1)²·a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
a1=0时,{an}是各项均为0的常数数列,an=0
a1≠0时,
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
…………
a2/a1=1/3
连乘
an/a1=(1/3)(2/4).[(n-1)/(n+1)]=[1×2×...×(n-1)]/[3×4×...×(n+1)]=2/[n(n+1)]
an=2a1/[n(n+1)]
a1=0时,an=2a1/[n(n+1)]=0,同样满足表达式.
综上,得数列{an}的通项公式为an=2a1/[n(n+1)]

24(16):已知下列数列{an}的前n项和的公式Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=n²×an(n≥2) 已知数列(an)的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4(1)求数列{an}的通项公式an(2)求数列{n*an/16}的前n项和Tn数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n∈N)(1)求数列{an}的通项公式an(2)求数列{n*an}的前n项 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.(2)求数列﹛|an|﹜前n项的和. 已知数列{an}的前n项和为Sn=16n-n^2,求数列{|an|}的前n项之和 【高二数学】已知数列an的前n项和Sn满足6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*,则下列说法正确的是( )已知数列an的前n项和Sn满足6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*,则下列说法正确的是( )A.数列an一定是一个等 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中,前n项和Sn=n^2-16n-16,求数列{|an|}的前30项和 已知an=(2n-1)*3^n,求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和sn=n²-9n (1)求an 已知等比数列an=2^n 求数列{(2n-1)•an}的前n项和Tn 已知数列 an的通项公式an=3n-16,则数列an的前n项和sn取得最小值时n的值为? 已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求(1)数列{|an|}的通向公式(2)数列{|an|}的前n项和pn 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n²,求证数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n²,(1)求证数列{an}是等差数列(2)设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n,求(1) an(2) 求证数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n属于N),求数列|an|通项公式 数列 (27 11:16:31)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n 求数列{an}的前n项和