已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:06:50

已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?

已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?
a2+b2=1,(1)
b2+c2=2,(2)
c2+a2=2 (3)
三式加后再除2得
a2+b2+c2=5/2 (4)
(4)减（1）得
C^2=3/2
(4)-(2)得
a^2=1/2
(4)-(3)得
b^2=1/2
c=-√6/2,a=b=√2/2时
ab+bc+ca最小=1/2-√3

a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2
所以c^2=3/2,a^2=b^2=1/2
所以c=-√6/2,a=b=√2/2时
ab+bc+ca最小=1/2-√3

这里可以求出a，b，c，的指，所求代数式为常数

是啊，这不可以求值吗？难道是题目错了？

一楼说得是对的，3个未知数，3个方程，可以解出来，a，b，c的值。不存在最值问题。

已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为 已知实数a,b满足方程(a2+b2+5)(a2+b2-5)=0,则a2+b2=______ 已知实数a,b 满足a2+ab+b2=1 则a2-ab+b2的取值范围是 已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为? 已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少 已知实数a,b,c满足a+b-c=3,a2+bc-3a+1=0,则a2+b2+c2的值为 已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是 已知实数a,b满足ab=1,那么1/(a2+1)+1/(b2+1)=? 设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2 “实数a,b满足a2+b2 已知实数a ,b ,c ,满足a2 + b2 =1,c < a + b恒成立,则c的取值范围是? 已知实数a,b,c满足a＋b＋c=0,a2＋b2＋c2=1,求a最大值 已知实数a,b,满足a2+b2=2,则a,b最大值为 已知实数abc满足：a+b+c=9,a2+b2+c2=29,a3+b3+c3=99,则1/a+1/b+1/c=? 不等式的题...已知实数a,b,c满足a+2b-c=1 则a2+b2+c2的最小值 设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值 若实数a,b满足a+b2=1,则a2+b2的最小值是 已知正实数abc满足a2+4b2+c2=3求a+2b+c的最大值