如图,AB,CD是圆O的直径,P为劣弧AD上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,AH⊥CD于点H,求证:MN=AH麻烦用三角函数做,/>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:20:12

如图,AB,CD是圆O的直径,P为劣弧AD上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,AH⊥CD于点H,求证:MN=AH麻烦用三角函数做,/>
如图,AB,CD是圆O的直径,P为劣弧AD上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,AH⊥CD于点H,求证:MN=AH

麻烦用三角函数做,/>

如图,AB,CD是圆O的直径,P为劣弧AD上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,AH⊥CD于点H,求证:MN=AH麻烦用三角函数做,/>
实在没想起三角函数怎么做,因为P点是个一般的点.只有一点线索,就是角P=角AOC.
而且MN不位于任何一个直角三角形内,楼主应该没有学过余弦定理,所以应该用三角函数没法做吧.
所以MN和AH的大小是因为角的关系得到的.下面证明利用的原理,就是圆内相等的圆周角对的弦长相等.
证明;
延长PM,PN交圆O于点E,F.延长AH交圆于K.'
则有AH=1/2AK
很容易得到,MN=1/2EF.
因为AK所对的圆心角为AOK,
角AOK=2角BOD=2角p,
所以AK所对的圆周角,设为 角a,有
角a=1/2角AOK=角p,
所以AK所对的圆周角,等于EF所对的圆周角,所以
AK=EF,所以
AH=MN

如图,AB,CD是圆O的直径,P为劣弧AD上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,AH⊥CD于点H,求证:MN=AH麻烦用三角函数做,/> 如图,ab是圆o的直径,劣弧ac=劣弧cd,角cod=60度.(1)三角形aoc是等边三角 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P为三角形OAC的重心,且OP=三分之二,∠A=30°②求劣弧;⌒AC的长③若∠ABD=120°,BD=1,求证CD是⊙O的切线好的加分(⊙v⊙)嗯? 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P为三角形OAC的重心,且OP=2分之3,角A=30度1、求劣弧AC的长2、若角ABD=120度,BD=1,求证:CD是圆O的切线 如图,圆o的半径等于2,弧AC的度数为60°,AB、CD是圆O的直径,弦DE⊥AB交AB于M求弦心距OM劣弧BE的度数 如图,AB是圆O的直径弦CD垂直平分OA求劣弧CD所对的圆周角的度数, 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求证劣弧ae是劣弧de的2倍 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P是三角形OAC的重心,且OP=2/3,角A=30度.求劣弧AC的长 已知 如图 圆O的直径AB与弦CD互相垂直 分别过A B两点做弦CE的垂线(E为劣弧BC上一点) 垂足分别为F G 求证 DE=FG 如图,ab是圆o的直径,劣弧ac=劣弧cd,角cod=60度.(1)三角形aoc是等边三角形吗?说明理由;(2)求证:oc平行bd. 如图,在圆O中,AB是直径CD是弦,AB⊥CD点P丿在劣弧CD(不与C、D重合)上时∠CP丿D与∠COB有什么数量关系点P丿在劣弧CD(不与C、D重合)上时,∠CP丿D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论 如图AB是圆o的直径,M是劣弧AC的中点,弦AC与BM交于D,∠ABC=2∠A,求证:AD=2CD急 如图在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD①P是弧CAD上的一点(不与C,D重合)求证∠CPD=∠COB②点P”在劣弧CD上(不与C,D重合)时,∠CP”D与∠COB有什么数量关系?请证明 如图在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD①P是弧CAD上的一点(不与C,D重合)求证∠CPD=∠COB②点P”在劣弧CD上(不与C,D重合)时,∠CP”D与∠COB有什么数量关系?请证明 如图,A,B是圆O上两点,P是圆O上一动点,延长AB至C,使得BC=AB.若角ACP的最大值为105度,求劣弧AB的度数. 如图,AB是O的直径,弦CD垂直平分OA,求劣弧CD所对的圆周角的度数 如图,圆O的半径为6厘米,直径AB是圆O的切线,切点为点B,弦BC平行AO,若∠A=30°,则劣弧的长为 如图在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD.点P在劣弧CD上(不与C,D重合时)∠CPD与∠COB有什么数量关系?