如上图.6米,6米.墙上广告牌高2米.问人离墙多远时看广告牌最清楚.即求当X等于多少时,角度阿尔法最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:35:36

如上图.6米,6米.墙上广告牌高2米.问人离墙多远时看广告牌最清楚.即求当X等于多少时,角度阿尔法最大?
如上图.6米,6米.墙上广告牌高2米.问人离墙多远时看广告牌最清楚.即求当X等于多少时,角度阿尔法最大?

如上图.6米,6米.墙上广告牌高2米.问人离墙多远时看广告牌最清楚.即求当X等于多少时,角度阿尔法最大?

人眼的位置 始终在直线CP上运动

当P 恰好位于圆 O 上,即切线 CP ⊥P O 时,∠α最大

此时∠α=1/2×∠AOB=∠AOM

AO=PO=CM=10+1=11（米）

x=MO=√（11²-1²）=2√30(米）

∴当X等于2√30(米）时,∠α最大

求图

tanβ=(10/x)    tan(α+β)=(12/x)

 tan(α+β)=(tanα-tanβ/1+tanαtanβ)⇒(12/x)=(tanα-10/x/1+tanα•10/x)

所以tanα=(22x/(x^2)-120)

求导可得tan'α=((x^2)-120/(((x^2)-120)^2))

可知，当x=√(120)=4√(30)≈10.9时tanα最大

收起

方法（一）

（11.6+2-1.6）/X   = (tanα+ （11.6-1.6）/X)/(1-(11.6-1.6)*tanα/X)

tanα=2/(X+120/X)

当X=120/X,  即X=2√30时， 角度阿尔法最大。

 

方法（二）

BC:广告牌高度;

CE:墙高;

DE,AF: 人的高度;

当A在DG上移动时，当且仅当DG与ABC所确定的圆相切时，角度阿尔法（∠BAC）最大.

此时有AD2 =DC*DB    （切割线定理）

X2=DC*DB

X=4√(30)

 

图呢！？

x=10

如上图.6米,6米.墙上广告牌高2米.问人离墙多远时看广告牌最清楚.即求当X等于多少时,角度阿尔法最大? 在一座长107米的桥的一边每隔3米竖一个广告牌,广告牌长2米问：从桥头至桥尾可竖多少个广告牌? 有一块梯形的广告牌,上底是6米,下底是10米,高是4米.要油漆这块广告牌,如果每平方需600克. 一块广告牌是平行四边形,底是12.5米,高是6米.如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6kg,需要多少kg油漆 给一块底12米,高6米的平行四边形广告牌一面涂上油漆,如果每平方米用油漆0.6千克,广告牌要用几千克油漆 一个广告牌长18厘米,宽1．2米高4米,这个广告牌所占空间是多少立方米? 广州亚运会期间广州市某单位做了一个如下图所示的广告牌,已知广告牌的周长是18米,两边上的高如下图所示,求这个广告牌的面积是多少平方米? 一块梯形广告牌的上底是12米,下底是16米,高是2米,要油漆这块广告牌(只油漆一面),平均每平方米用油漆200克,准备6千克油漆够不够?(通过计算说明) 门头广告牌上面做几个字的大概费用吗?装有LED灯的不锈钢的字高2米4,宽3米多的广告牌上面做的3个汉字,6个英文字母,大概需要多少钱? 有一块正三角形的广告牌的边长是1米,求该广告牌的高 一块广告牌长6米,宽2米,如果每平方米用油漆2千克,那么这块广告牌一共要用多少千克油漆? 一块广告牌长6米,宽2米,如果每平方米用油漆2千元,这块广告牌一共要用多少千克油渌 制作6米高,18米宽的户外广告牌,需要用到什么样的材料,角钢选择何种型号的? 一块梯形广告牌的上底是12米,下底是16米,高是2米.油漆这块广告牌一共用油漆56千克,平均每平方米方程解 一块三角形广告牌,底长18米,高9.5米,用油漆刷这块广告牌,如果每平方的油漆需要5.5元.刷完这块广告牌一共需要多少元? 在一段长563米的高数公路两边每隔五米竖一个长3米的广告牌,这段路从头到尾可竖多少个广告牌?求广告牌 如图,AB表示30米高的大楼,BC表示安装在大楼顶部的广告牌,BC=6米（A,B,C在同一直线上）,AD表示地面（AD⊥AC）,S表示人在地面上位置（现在还未标出,请你找到）,当∠BSC最大时,人看到广告牌的视 一块梯形广告牌,上底6米,下底10米,高4米.油漆这块广告牌,如果每平方米需要油漆600克.施工队用20千克