判断三角形状的在三角形ABC中,已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,则三角形ABC是()答案是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:47:13

判断三角形状的在三角形ABC中,已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,则三角形ABC是()答案是直角三角形
判断三角形状的
在三角形ABC中,已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,则三角形ABC是()答案是直角三角形

判断三角形状的在三角形ABC中,已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,则三角形ABC是()答案是直角三角形
正弦定理:(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)
有:b²-a²=ab (1)
cos(A-B)+cosC=cos(A-B)-cos(A+B)=2sinAsinB
1-cos2C=2sin²C
故2sinAsinB=2sin²C再由正弦定理,有
ab=c² (2)
由(1)、(2)
b²-a²=c² 或b²=a²+c²
显然直角三角形