设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n,则f（n+1）-f（n）等于（）我看了很多答案都看不懂阿?就是f（n+1）与f（n）中间的都消掉了,就剩两边一个1/（2n+1）与1/(n+1)了,所以最后应该是1/（2n+1）-1/(n+1)为什么错

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:42:48

设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n,则f（n+1）-f（n）等于（）我看了很多答案都看不懂阿?就是f（n+1）与f（n）中间的都消掉了,就剩两边一个1/（2n+1）与1/(n+1)了,所以最后应该是1/（2n+1）-1/(n+1)为什么错
设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n,则f（n+1）-f（n）等于（）
我看了很多答案都看不懂阿?就是f（n+1）与f（n）中间的都消掉了,就剩两边一个1/（2n+1）与1/(n+1)了,所以最后应该是1/（2n+1）-1/(n+1)为什么错了阿?还有f（2）、f（3）等等到底是多少?到底是怎么加的阿这式子!到底是加多少个?我都傻了.

设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n,则f（n+1）-f（n）等于（）我看了很多答案都看不懂阿?就是f（n+1）与f（n）中间的都消掉了,就剩两边一个1/（2n+1）与1/(n+1)了,所以最后应该是1/（2n+1）-1/(n+1)为什么错
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n总共有n项.
f(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n+1/(2n+1)+1/(2n+2).(1)
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n.(2)
(1)-(2)得：f(n+1)-f(n)= -1/(n+1)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
（通分整理后）=1/[2(n+1)(2n+1)].
另外,f(1)=1/2,f(2)=1/3+1/4,f(3)=1/4+1/5+1/6,f(4)=1/5+1/6+1/7+1/8,
f(5)=1/6+1/7+1/8+1/9+1/10.依次类推.
还有一个注意的是：f(n+1)的最后一项是1/(2n+2),并不是1/(2n+1)!
因为：1/[2(n+1)]=1/(2n+2).可能您在这个地方错了.

f(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2*(n+1)) （即将题目给的n换成n+1，代入即可）
= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2*n+1/(2*(n+1))
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n
(写成这样的目的就是方便你做减法时不会失误)

全部展开

f(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2*(n+1)) （即将题目给的n换成n+1，代入即可）
= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2*n+1/(2*(n+1))
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n
(写成这样的目的就是方便你做减法时不会失误)
接着：f(n+1)-f(n)=1/(2(n+1))-1/(n+1)
你的错误之处在于：f(n+1)的代入错误，f(n+1)就是将f(n)中的n直接换成n+1就可以了，所以代最后一项时，应该是1/(2(n+1))，而不是你的1/（2n+1）。作答完毕。
f(2)=1/3+1/4
f(3)=1/4+1/5+1/6
这个式子做加法很简单。就是：直接代入n的值，加到最后一个1/2n。
比如n=3，就有f(3)=1/4+1/5+1/6.
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n , 即f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n) 只看分母，易得加了n项。
f(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2*(n+1))
即 f(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n+2) 只看分母，易得加了n+1项。
就是这样。。

收起

设f(n)=1+2+3+.n,则(n-->+∞)limf(n)/[f(n)]= 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 设f(n)=1/n+1+1/n+2+…+1/2n(n属于N*),那么f(n+1)-f(n)= f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 设函数f(n)=ln((√n^2+1)-n),g(n)=ln(n-√(n^2-1))...则f(n),g(n)大小关系设函数f(n)=ln(√（n^2+1)-n),g(n)=ln(n-√(n^2-1))...则f(n),g(n)大小关系A 大于 B 小于 C大于等于 D小于等于 设f(n)=1+1/2+1/3+…+1/2n 则f(n+1)-f(n)=? 【高一数学题】已知f(n)=logn(n+1)(n∈N+且n≥2),设 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/(3n-1)(n属于N+),那么f(n+1)-f(n)=? 设f〔n〕=(n+1)分之一+(n+2)分之一+……+2n分之一 则f(n+1)-f(n)= 设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 (n∈N*) 且f(1)=2求f(20) 设f(n)=2n+1(n属于N*）,n=1时g(n)=3,n>=2时g(n)=f(g(n-1)),求g(n)的通项公式 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在g(n)使f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f(n)-g(n) n>=2的一切自然数成立,求 f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n/n+1.求f(n) 设X~F(n,n),则P｛X>1｝= 设x~t(n),证明x^2~f(1,n) 设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+2^n),则f(k+1)-f(k)=要有详细过程 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,使等式f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+n=g(n)f(n)成立的g(n)是? 设f(n)=1+2+3+..+3n,则f(2005)-f(2004)=?