作业帮大学数学.求学霸解答积分题,十分感谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:39:54
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分部积分
∫y·e^[-(y-5)]dy=-y·e^[-(y-5)]-∫-e^[-(y-5)]dy=-y/e^(y-5)-1/e^(y-5)+c
∴∫(5,t)y·e^[-(y-5)]dy=[-y/e^(y-5)-1/e^(y-5)]|(5,t)=-t/e^(t-5)-1/e^(t-5)-[-5-1]=-t/e^(t-5)-1/e^(t-5)+6
原式=lim(t--+∞)[-t/e^(t-5)-1/e^(t-5)+6]=6