请问这道证明题怎么解?若∠EBN=150°,∠PAB=∠PBA=2∠P,求∠PFD的度数(一小问已证BE//DF)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:20:10

请问这道证明题怎么解?若∠EBN=150°,∠PAB=∠PBA=2∠P,求∠PFD的度数(一小问已证BE//DF)
请问这道证明题怎么解?

若∠EBN=150°,∠PAB=∠PBA=2∠P,求∠PFD的度数(一小问已证BE//DF)

请问这道证明题怎么解?若∠EBN=150°,∠PAB=∠PBA=2∠P,求∠PFD的度数(一小问已证BE//DF)

此题求的是∠E,因为∠E和∠PFD是同位角。先求出∠PAB的值,可由已知倍角关系得出其角度为72度,又因为∠ABE为30度,所以∠E为42度(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)

∠PAB=∠PBA=2∠P,三角形三个角之和为180度,所以算出∠P=36°,∠PAB=72度,所以∠EAB=108度
再由∠EBN=150°得∠EBA=30度,而BE//DF,所以∠PFD=∠AEB=180-108-30=42度。希望能办到你

由已知∠PAB=∠PBA=2∠P,得出∠P=36° ∠PBA=∠PAB=72°
由∠EBN=150° 得出∠EBA=30°
由已证BE∥DF,得出∠PFD=∠PEB=180°-∠EBA-∠EAB=180°-30°-108°=42°
所以∠PFD=42°