关于函数连续性的一道数学单选设y=f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,则y=f(x)在[a,b]上单调是y=f(x)在[a,b]存在反函数的( ) A:充分不必要条件 B:必要不充分条件 C:充要条件 D:以上都不是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:00:05

关于函数连续性的一道数学单选设y=f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,则y=f(x)在[a,b]上单调是y=f(x)在[a,b]存在反函数的( ) A:充分不必要条件 B:必要不充分条件 C:充要条件 D:以上都不是
关于函数连续性的一道数学单选
设y=f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,则y=f(x)在[a,b]上单调是y=f(x)在[a,b]存在反函数的( )
A:充分不必要条件
B:必要不充分条件
C:充要条件
D:以上都不是

关于函数连续性的一道数学单选设y=f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,则y=f(x)在[a,b]上单调是y=f(x)在[a,b]存在反函数的( ) A:充分不必要条件 B:必要不充分条件 C:充要条件 D:以上都不是
应该是C吧.

B
注意常函数也是单调的,但没有反函数

严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;
y=f(x)在[a,b]上单调,单非严格单调。比如
f(x)=x,当x>0
f(x)=0,当x≤0
这个函数不存在反函数。
选C...

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严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;
y=f(x)在[a,b]上单调,单非严格单调。比如
f(x)=x,当x>0
f(x)=0,当x≤0
这个函数不存在反函数。
选C

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B