已知斜三棱柱的底面是等腰abc,ab=ac=10,bc=12,顶点a1到a,b,c距离相等,侧棱=13求体积.和侧面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:45:48

已知斜三棱柱的底面是等腰abc,ab=ac=10,bc=12,顶点a1到a,b,c距离相等,侧棱=13求体积.和侧面积
已知斜三棱柱的底面是等腰abc,ab=ac=10,bc=12,顶点a1到a,b,c距离相等,侧棱=13
求体积.和侧面积

已知斜三棱柱的底面是等腰abc,ab=ac=10,bc=12,顶点a1到a,b,c距离相等,侧棱=13求体积.和侧面积
AB=AC,底面△ABC是等腰△,作A1H⊥底面ABC,交底面于H,
∵A1A=A1B=A1C,
∴H是△ABC的外心,HA=HB=HC,
延长AH与BC交于D,
根据勾股定理,AD=8,
BH^2=BD^2+(AD-AH)^2,
AH=25/4,
A1H^2=A1A^2-AH^2,
A1H=3√231/4,
S△ABC=AD*BC/2=8*12/2=48,
∴V三棱柱ABC-A1B1C1
= S△ABC*A1H
=48*3√231/4=36√231.
在等腰△A1AC中,作AE⊥AC,交AC于E,则AE=12,
S△A1AC=AC*AE/2=10*12/2=60,
S四边形A1ACC1=2 S△A1AC=120,
S四边形A1ABB1=120,
∵BC⊥AD,
∴根据三垂线定理,BC⊥AA1,
∵CC1//AA1,
∴BC⊥CC1,
〈BCC1=90度,
∴平行四边形BCC1B1是矩形,
S矩形BCC1B1=BC*CC1=12*13=156,
∴三棱柱侧面积=120+120+156=396.

已知斜三棱柱的底面是等腰abc,ab=ac=10,bc=12,顶点a1到a,b,c距离相等,侧棱=13求体积.和侧面积 直三棱柱ABC-A’B'C'中,底面是等腰直角三角形,角ABC=90度,AB=根号2,异面直线AB'与BC'所成角60度,该棱柱的侧棱长为多少? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为等腰直角三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,斜边AB=√2 ~数学题题~~~~~~已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为等腰直角三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,斜边AB=√2 ,其外接球的表面积为3 斜三棱柱求体积斜三棱柱ABC-A1B1C1,底面ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2,侧棱与底面成60°角,BC1⊥AC,BC1=2√6,求斜三棱柱的体积.希望有过程,好的话还可以再加分.我没学过空间向量, (1)已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?(2)在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为? 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形(AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形(AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 已知三棱柱底面是三角ABC,AB=13BC=5CA=12,侧棱AA’长是20,侧棱AA’与底面所成角为60度,求这个三棱柱的 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45°的角,求这个三棱柱的侧面积. 在正三棱柱ABC-A'B'C'(正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱),F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证:BC'‖平面AFB'. 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AA1和底面相邻两边AB,AC都成45度角,求这个三棱柱的侧面积 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,一条侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45°角,求这个三棱柱的侧面积 已知正三棱柱(底面是正三角形,侧面是全等的矩形的三棱柱)ABC-A₁B₁C₁中,E是BC的中点 已知三棱柱的底面是三角形ABC,AB=13cm,BC=5cm,CA=12cm,侧棱AA’ 的长是20cm, 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成角的正弦值等于多少?下图 已知斜三棱柱ABC--A`B`C`的侧棱柱为15,它与底面所成的角是60度,求斜棱柱的高(请写过程) 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC 1求证如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC (1)求证平面A1BC垂直侧面A1ABB1 (2)若AA1=AC=a,直线AC与平面A1BC所成的角为六分之π, 已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2,底面三角形ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是AA1的中点求异面直线AB和C1D所成的角的余弦值