已知等腰梯形ABCD中,AB等于DC,EF为中位线,且ED垂直DF,AD等于2,BC等于8.求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:14:23

已知等腰梯形ABCD中,AB等于DC,EF为中位线,且ED垂直DF,AD等于2,BC等于8.求梯形ABCD的面积
已知等腰梯形ABCD中,AB等于DC,EF为中位线,且ED垂直DF,AD等于2,BC等于8.求梯形ABCD的面积

已知等腰梯形ABCD中,AB等于DC,EF为中位线,且ED垂直DF,AD等于2,BC等于8.求梯形ABCD的面积
面积等于24.如果你只需要一个答案的话.
根据题目你显然可以得出EF=5.这样EF就是直角三角形EDF的一条斜边.那么另外两条直角边的长度不就呼之欲出了?（DF=3,ED=4,当然啦这是要证明的...）然后做DG垂直于EF于G点,根据相似三角形么就可以得出DG=2.4.所以S=（2+8）*4.8/2=24

面积等于5√21计算如下：
过D点做等腰梯形的高，垂足为G，则三角形DFE和三角形GDC相似
EF/DC=DE/GC 而GC=3 DE=1/2DC EF=5 所以DC*DC=30
又因为DC*DC=GC*GC+DG*DG 所以DG=√21
DG即等腰梯形的高

在直角三角形EDF中，过D做垂线与EF相交点为G点，有ED/EF=EG/ED,(EF=5,EG=7/2),ED^2+DF^2=EF^2,求出ED=根号下70/2,DF=根号下30/2.
设等腰梯形ABCD的高为2h（DG=h），则面积S=10h，又在三角形EDF中，ED*DF=EF*DG，又知道EF为中位线，得出DE*DC=10h，所以S=10h=DE*DC=2*ED*DF=2*(根号下7...

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在直角三角形EDF中，过D做垂线与EF相交点为G点，有ED/EF=EG/ED,(EF=5,EG=7/2),ED^2+DF^2=EF^2,求出ED=根号下70/2,DF=根号下30/2.
设等腰梯形ABCD的高为2h（DG=h），则面积S=10h，又在三角形EDF中，ED*DF=EF*DG，又知道EF为中位线，得出DE*DC=10h，所以S=10h=DE*DC=2*ED*DF=2*(根号下70/2)*(根号下30/2)=5*根号下21

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面积等于24。如果你只需要一个答案的话。
根据题目你显然可以得出EF=5。这样EF就是直角三角形EDF的一条斜边。那么另外两条直角边的长度不就呼之欲出了？（DF=3，ED=4，当然啦这是要证明的...）然后做DG垂直于EF于G点，根据相似三角形么就可以得出DG=2.4。所以S=（2+8）*4.8/2=24面积等于5√21计算如下：
过D点做等腰梯形的高，垂足为G，则三角形DFE...

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面积等于24。如果你只需要一个答案的话。
根据题目你显然可以得出EF=5。这样EF就是直角三角形EDF的一条斜边。那么另外两条直角边的长度不就呼之欲出了？（DF=3，ED=4，当然啦这是要证明的...）然后做DG垂直于EF于G点，根据相似三角形么就可以得出DG=2.4。所以S=（2+8）*4.8/2=24面积等于5√21计算如下：
过D点做等腰梯形的高，垂足为G，则三角形DFE和三角形GDC相似
EF/DC=DE/GC 而GC=3 DE=1/2DC EF=5 所以DC*DC=30
又因为DC*DC=GC*GC+DG*DG 所以DG=√21
DG即等腰梯形的高在直角三角形EDF中，过D做垂线与EF相交点为G点，有ED/EF=EG/ED,(EF=5,EG=7/2),ED^2+DF^2=EF^2,求出ED=根号下70/2,DF=根号下30/2.
设等腰梯形ABCD的高为2h（DG=h），则面积S=10h，又在三角形EDF中，ED*DF=EF*DG，又知道EF为中位线，得出DE*DC=10h，所以S=10h=DE*DC=2*ED*DF=2*(根号下70/2)*(根号下30/2)=5*根号下21

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已知等腰梯形ABCD中,AB等于DC,EF为中位线,且ED垂直DF,AD等于2,BC等于8.求梯形ABCD的面积 已知等腰梯形ABCD中,AB等于DC,EF为中位线,且ED垂直DF,AD等于2,BC等于8.求梯形ABCD的面积 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三角形吗? 1.直角梯形abcd中，ab平行cd，角abc为30度，ab等于2cd，ac，bd交于f，ef平行ab于e，说明四边形abfe是等腰梯形，2.等腰梯形abcd中，ab平行cd，ac垂直bd，ab加dc等于16，bf垂直dc于f，求bf的长，3.等腰梯 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC//AD,则∠B等于（） 如图所示,等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC平行于AD,则∠ABC等于( ). 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值. 已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA 在等腰三角形ABCD中,已知AD平行BC,AB等于DC,AD等于DC,AD等于2,BC等于4,延长BC到E,是CE等于AD如果AC垂直BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值 已知等腰梯形ABCD中,AB=3,AD=BC=5,DC=11,求梯形的面积