作业帮1.在三角形ABC中,AE是角BAC的平分线,向量AB=a,向量AC=b,则向量AE=多少?2.三角形ABC的外心O,垂心H,试用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OH3.已知P是三角形ABC所在平面上一点,问点P在何处时,向量PA+向量PB+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:55:46
1.在三角形ABC中,AE是角BAC的平分线,向量AB=a,向量AC=b,则向量AE=多少?2.三角形ABC的外心O,垂心H,试用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OH3.已知P是三角形ABC所在平面上一点,问点P在何处时,向量PA+向量PB+
1.在三角形ABC中,AE是角BAC的平分线,向量AB=a,向量AC=b,则向量AE=多少?
2.三角形ABC的外心O,垂心H,试用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OH
3.已知P是三角形ABC所在平面上一点,问点P在何处时,向量PA+向量PB+向量PC=向量BC
1.在三角形ABC中,AE是角BAC的平分线,向量AB=a,向量AC=b,则向量AE=多少?2.三角形ABC的外心O,垂心H,试用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OH3.已知P是三角形ABC所在平面上一点,问点P在何处时,向量PA+向量PB+
2.OH=OA+OB+OC
作直径BD,连接DA、DC,于是有
向量OB=-向量OD
易知,H为△ABC的垂心
∴CH⊥AB,AH⊥BC
∵BD为直径
∴DA⊥AB,DC⊥BC
∴CH//AD,AH//CD
故四边形AHCD是平行四边形
∴向量AH=向量DC
又 向量DC=向量OC-向量OD=向量OC+向量OB
于是,得
向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量OB+向量OC
要是在高中时，我一定很轻松解决得，现在忘得差不多了，
第一题
延长角平分线过顶点平行线，设b/(a+b)为p，a/(a+b)为q（a，b都是线段长度）
答案为a（向量） /p+b（向量）/q
第二题
引入坐标可能比较好
ABCOH坐标分别是abcoh
则o等于（a+b+c）/3,
设三个垂点为def，
（d-...
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要是在高中时，我一定很轻松解决得，现在忘得差不多了，
第一题
延长角平分线过顶点平行线，设b/(a+b)为p，a/(a+b)为q（a，b都是线段长度）
答案为a（向量） /p+b（向量）/q
第二题
引入坐标可能比较好
ABCOH坐标分别是abcoh
则o等于（a+b+c）/3,
设三个垂点为def，
（d-o）*(b-a)=0
(e-o)*(c-b)=0
(f-0)*(a-c)=0
消去def即可得到o
第三题
p为A点时可以
收起
AE=1/2(a+b)