计算二重数积分D∫∫sin√(x²+y²) dxdy,其中D为{(x,y| π²≤x²+y²≤4π²}.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:39:51

计算二重数积分D∫∫sin√(x²+y²) dxdy,其中D为{(x,y| π²≤x²+y²≤4π²}.
计算二重数积分D∫∫sin√(x²+y²) dxdy,其中D为{(x,y| π²≤x²+y²≤4π²}.

计算二重数积分D∫∫sin√(x²+y²) dxdy,其中D为{(x,y| π²≤x²+y²≤4π²}.
请参照图片

原式=∫(0,2π)dθ ∫(π,2π)ρsinρdρ=2π[sinρ-ρcosρ](π,2π)=-6π^2