已知DE//AC,DF//BC求证(1)CF/AC+EC/BC=1(2)CF/AF*CE/BE=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:32:15

已知DE//AC,DF//BC求证(1)CF/AC+EC/BC=1(2)CF/AF*CE/BE=1
已知DE//AC,DF//BC求证(1)CF/AC+EC/BC=1(2)CF/AF*CE/BE=1

已知DE//AC,DF//BC求证(1)CF/AC+EC/BC=1(2)CF/AF*CE/BE=1
我想象一下你的图是不是这样的:首先有一个三角形ABC,D在AB边上,E在BC边上,F 在AC边上,已知DE//AC,DF//BC.求证:(1)CF/AC+EC/BC=1;(2)CF/AF•CE/BE=1.
(1)因为DE//AC,DF//BC,所以DECF是平行四边形;
所以CF/AC=DE/AC=BE/BC
所以 CF/AC+EC/BC=BE/BC+EC/BC=(BE+EC)/BC=BC/BC=1
(2)因为CF/AF=BD/DA,CE/BE=AD/BD
所以CF/AF•CE/BE=BD/DA*AD/BD=1
证明完毕.
这样可以么?