在玉溪州大河旁边的路灯杆上有一个物体,它的抽象几何是一个三角形,AB=4 AC=10 角ABC=60度求AB的距离

在玉溪州大河旁边的路灯杆上有一个物体,它的抽象几何是一个三角形,AB=4 AC=10 角ABC=60度求AB的距离
在玉溪州大河旁边的路灯杆上有一个物体,它的抽象几何是一个三角形,AB=4 AC=10 角ABC=60度求AB的距离

在玉溪州大河旁边的路灯杆上有一个物体,它的抽象几何是一个三角形,AB=4 AC=10 角ABC=60度求AB的距离
过A点作AD⊥BC于点D． （1分）
在Rt△ABD中,
∵∠ABC=60°,
∴∠BAD=30°． （2分）
∵AB=4,
∴BD=2．
∴AD=2 ． （4分）
在Rt△ADC中,AC=10,
∴CD= = =2 ．（5分）
∴BC=2+2 ． （6分）
答：B、C两点间的距离为2+2 ． （7分）

过A点作AD⊥BCD 在Rt△ABD中， ...

全部展开

过A点作AD⊥BCD 在Rt△ABD中， ∵∠ABC=60°，∴∠BAD=30°. ∵AB=4, ∴BD=2, ∴AD=2√3. 在Rt△ADC中，AC=10 ∴CD=√AC^2−AD^2=√100−12=2√22 ∴BC=2+2√22 . 答：B、C两点间的距离为2+2√22.

收起

题目中说AB=4 ，由余弦定理有AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos角ABC, 设BC=x, 则有
100=16+x^2-4x, 解得x=2+2(根号22)。

如题所言，AB=4

2+根号220