作业帮设一曲线过原点,切任意点的切线率为该坐标点横坐标的3倍与纵坐标的差,求该曲线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:34:02
设一曲线过原点,切任意点的切线率为该坐标点横坐标的3倍与纵坐标的差,求该曲线的方程
设一曲线过原点,切任意点的切线率为该坐标点横坐标的3倍与纵坐标的差,求该曲线的方程
设一曲线过原点,切任意点的切线率为该坐标点横坐标的3倍与纵坐标的差,求该曲线的方程
y'=3x-y
y'+y=3x
用e^x同时乘以两边
e^xy'+e^xy=3xe^x
(ye^x)'=3xe^x
所以ye^x=∫3xe^x=3(xe^x-e^x)+C
y=3x-3+C/e^x
x=0时y=0 得到C=3
y=3x-3+3e^(-x)
易得微分方程y'+y-3x=0, 参见高数，解一下就可以了能详细的写下吗 我高数书都找不到了，突然要考，，，该方程为一阶非齐次线性微分方程，可利用常数变易法去解，由于该公式实在不好打，楼主可参看 http://wenku.baidu.com/view/ff2d39c789eb172ded63b70d.html 中的11页，我解得结果为 y=Ce^(-x)+3x-3...
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易得微分方程y'+y-3x=0, 参见高数，解一下就可以了
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设一曲线过原点,切任意点的切线率为该坐标点横坐标的3倍与纵坐标的差,求该曲线的方程
设过曲线上任意一点的切线的斜率,都等于该点与坐标原点所连直线斜率的3倍,求此曲线方程.y=cx^3
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