三角形ABC中角C为90度,圆O为它的内切圆已知如图,三角形ABC中角C=90度,圆O为它的内切圆,AF=X,BD=y,求三角形ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:26:38

三角形ABC中角C为90度,圆O为它的内切圆已知如图,三角形ABC中角C=90度,圆O为它的内切圆,AF=X,BD=y,求三角形ABC面积
三角形ABC中角C为90度,圆O为它的内切圆
已知如图,三角形ABC中角C=90度,圆O为它的内切圆,AF=X,BD=y,求三角形ABC面积

三角形ABC中角C为90度,圆O为它的内切圆已知如图,三角形ABC中角C=90度,圆O为它的内切圆,AF=X,BD=y,求三角形ABC面积
因为是内切圆,所以OE,OF,OD分别垂直于三角形的三边,设半径为R,
S三角形ABC=S四边形ODCF+S△AOF+S△AOE+S△BOE+S△BOD
=R²+RX/2+RX/2+RY/2+RY/2
=R²+RX+RY
由勾股定理得AC²+BC²=AB²
AC=AF+FC=X+R
BC=BD+CD=Y+R
AB=AE+BE=X+Y
所以(X+R)²+(Y+R)²=(X+Y)²
2XR+2YR+2R²=2XY
XR+YR+R²=XY=S三角形ABC
所以三角形ABC的面积为 xy

在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 如图所示,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB=1,角C=30度,则圆O的内接正方形的面积为多少? 三角形ABC中角C为90度,圆O为它的内切圆已知如图,三角形ABC中角C=90度,圆O为它的内切圆,AF=X,BD=y,求三角形ABC面积 三角形ABC内接于圆O,角C等于45度,圆O的半径为多少? 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 在直角三角形ABC中,角C=90°,BC=5,圆O内切于RT三角形的三边AB,BC,CA于D,E,F,圆O的半径为2,求三角形ABC的周长 已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=[(√2)a-b]sinB成立.求三角形ABC面积S的最大值 如图所示,三角形ABC内接于圆o,角C=45度AB=4,则圆o半径为 Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=5,BC=12,圆O经过A,B,C三点,则圆O的半径为 三角形ABC中,角C=90度,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.若AB=10,圆O的半径为2,求AF、BE的长 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8圆O为三角形ABC的内切圆,圆O的圆内接直角三角形的面积最大可为? 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积 已知圆O的半径为R,若它的内接三角形ABC中,2R*(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)×sinB,求C的大小,△面积最大 三角形ABC为圆O内接三角形,BC=1,角A=60度,则圆O半径为------ 已知三角形ABC中,角C为90°,圆O是它的内切圆,角BOC为105°,AB为8分之3,求BC的长 在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 .以B为圆心,BC为半径作弧CD交线在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 角C=90度.以B为圆心,BC为半径作弧CD交线段AB于 如图,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB=1,角C=30度,则○O的内接四边形的面积是多少? 如图,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB=1,角C=30度,则○O的内接四边形的面积是多少?