已知m.n是二元一次方程x^2-3x+1=0的两根,那么代数式2m^2+4n^2-6n+1999

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:01:50

已知m.n是二元一次方程x^2-3x+1=0的两根,那么代数式2m^2+4n^2-6n+1999
已知m.n是二元一次方程x^2-3x+1=0的两根,那么代数式2m^2+4n^2-6n+1999

已知m.n是二元一次方程x^2-3x+1=0的两根,那么代数式2m^2+4n^2-6n+1999
m,n是方程的两根,那么
n^2-3n+1=0
m+n=3,mn=1
2m^2+4n^2-6n+1999
=2m^2+2n^2+2n^2-6n+1999
=2(m^2+n^2)+2(n^2-3n+1)+1997
=2[(m+n)^2-2mn]+1997
=2*(3^2-2)+1997
=14+1997
=2011

根据韦达定理，
m+n=3
mn=1
又n是方程的根，则n^2-3n+1=0 n^2-3n=-1
2m^2+4n^2-6n+1999
=2m^2+2n^2+2n^2-6n+1999
=2(m^2+n^2)+2(n^2-3n)+1999
=2[(m+n)^2-2mn]+2(-1)+1999
=2(9-2)-2+1999
=12+1999
=2011

根据韦达定理
m+n=3
mn=1
m²+n²=（m+n）²-2mn=7
n²-3n+1=0，即n²-3n=-1
所以
2m²+4n²-6n+1999
=2（m²+n²）+2（n²-3n）+1999
=2*7+2*（-1）+1999
=2011

2013
解法：
m+n=3
mn=1
m=1/n
n+1/n=3
n^2=3n-1 (1)
同样
m^2=3m-1 (2)
将（1）（2）带入2m^2+4n^2-6n+1999
得出6m-2+12n-4-6n+1999=6(m+n)-4=2013

已知2x^5m+2n-18-y^3m-4n=1是关于x,y的二元一次方程,则m= ,n= . 已知m.n是二元一次方程x^2-3x+1=0的两根,那么代数式2m^2+4n^2-6n+1999 初一二元一次方程难题,已知(m+1)x^|n|+(n-1)y^|m|=1是关于x、y的二元一次方程,求n^m的值. 已知方程(m-2)x^|m|-1+(2n+1)y^2n-3=9是一个二元一次方程,求m,n的值 已知方程(m-2)x^|m|-1+(2n+1)y^2n-3=9是一个二元一次方程,求m,n的值 已知3x^(m-n-1)+2y^(m+2n-4)=2是二元一次方程,则m=?,n=? 已知3x的m+n-1次方-4y的2m-n+4次方=1是二元一次方程,则m=?n=? 已知x^(2m-5n)-4y^(2n-m+1)=3 是二元一次方程,求m+n的值 已知方程（m-2）x^|m-1|+(n+3）y^（n-8）=6是二元一次方程,求m,n的值要过程 已知关于x,y的方程2x*m-3 + 3y*n-1=8 是二元一次方程,则m+n的值为 已知3x的m-1次方+5y的n+2次方=10是关于x,y的二元一次方程,则m= ,n= 已知方程2x的3n-2次方-3y的3m-n次方+1=0是二元一次方程,则m=,n= 已知x的2m次方-一次方-2y的3n+4m次方=1是二元一次方程,则m= ,n= 已知方程MX+1/3Y^(3N+1)=X+1是二元一次方程,则M=?N=? 已知这个是二元一次方程2x+3y(这上面有m+5)-3分之1(这上面有y平方-4n)=1是二元一次方程,求m和n的值 已知2x^2m+n+5-3y^3m-2n=5是关于x,y的二元一次方程,则m= n= 已知-2x^m+2n+y^3m+4n=9是关于x,y的二元一次方程,求m+n. 已知方程x的2m次方加3y的加3等于1是关于x,y的二元一次方程,则m的n次方为