作业帮计算篇 难题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:27:46
计算篇 难题
计算篇 难题 
计算篇 难题
这也角难题?
如图算法如下
好像是60/11，现告诉你算法，请验证一下：
前面共10项，后面也是10项，前者每项可表示为24/[2n(2n+1)]即12/[n(2n+1)],取了n=1,2,...,10
后者每项可表示为6/[n(n+1)(2n+1)]，取了n=1,2,...,10，这时用前者每一项减后者每一项，有
12/[n(2n+1)]-6/[n(n+1)(2n+1)]=(12n+6)/[n(n...
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好像是60/11，现告诉你算法，请验证一下：
前面共10项，后面也是10项，前者每项可表示为24/[2n(2n+1)]即12/[n(2n+1)],取了n=1,2,...,10
后者每项可表示为6/[n(n+1)(2n+1)]，取了n=1,2,...,10，这时用前者每一项减后者每一项，有
12/[n(2n+1)]-6/[n(n+1)(2n+1)]=(12n+6)/[n(n+1)(2n+1)]=6/[n(n+1)] (此时分子提取6，再约分)
化简后结果6/[n(n+1)]就不难了，取10项相加就可得到结果。
本题关键要知道后者这个公式：1^2+2^2+...+n^2=1/6 * n(n+1)(2n+1)
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20，具体算法，很长