作业帮{单位元/千克}某商场销售某种商品的经验表面,该商品每日的销量y与销售价格x满足关系式y=a/x-3 +10(x-...{单位元/千克}某商场销售某种商品的经验表面,该商品每日的销量y与销售价格x满足关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:53:14
{单位元/千克}某商场销售某种商品的经验表面,该商品每日的销量y与销售价格x满足关系式y=a/x-3 +10(x-...{单位元/千克}某商场销售某种商品的经验表面,该商品每日的销量y与销售价格x满足关系
{单位元/千克}某商场销售某种商品的经验表面,该商品每日的销量y与销售价格x满足关系式y=a/x-3 +10(x-...
{单位元/千克}某商场销售某种商品的经验表面,该商品每日的销量y与销售价格x满足关系式y=a/x-3 +10(x-6)^2,其中3
{单位元/千克}某商场销售某种商品的经验表面,该商品每日的销量y与销售价格x满足关系式y=a/x-3 +10(x-...{单位元/千克}某商场销售某种商品的经验表面,该商品每日的销量y与销售价格x满足关系
(1)把x=5,y=11代入y=a/x-3 +10(x-6)^2
则有11=a/5-3 +10(5-6)^2
解得a=4
(2)销量y与销售价格x满足关系式y=4/x-3 +10(x-6)^2 设利润为z
则有z=xy-3y=(x-3)y
化简z=4+[10(x-6)^2](x-3)
当x=5时 利润最大
（I）由f（5）=11代入函数的解析式，解关于a的方程，可得a值；
（II）商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量×销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值．（I）因为x=5时，y=11，所以a 2 +10=11，故a=2
（II）由（I）可知，该商品每日的销售量y=2 ...
全部展开
（I）由f（5）=11代入函数的解析式，解关于a的方程，可得a值；
（II）商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量×销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值．（I）因为x=5时，y=11，所以a 2 +10=11，故a=2
（II）由（I）可知，该商品每日的销售量y=2 x-3 +10(x-6)2
所以商场每日销售该商品所获得的利润为
f(x)=(x-3)[2 x-3 +10(x-6)2]=2+10(x-3)(x-6)2
从而，f′（x）=10[（x-6）2+2（x-3）（x-6）]=30（x-6）（x-4）
于是，当x变化时，f（x）、f′（x）的变化情况如下表：
由上表可得，x=4是函数f（x）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点．
所以，当x=4时，函数f（x）取得最大值，且最大值等于42
答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．
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