若cos(α+β)=-1,则sin(2α+β)+sinβ=0是否正确?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:36:17

若cos(α+β)=-1,则sin(2α+β)+sinβ=0是否正确?
若cos(α+β)=-1,则sin(2α+β)+sinβ=0是否正确?

若cos(α+β)=-1,则sin(2α+β)+sinβ=0是否正确?
cos(α+β)=-1 ,得到α+β=π+2kπ
所以sin(2α+β)+sinβ=sin(α+α+β)+sinβ=sin(α+π+2kπ)+sinβ=-sina+sinβ=-sin(π+2kπ-β)+sinβ
=-sinβ+sinβ=0 可得正确
希望能帮你,