求数学帝 sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则根号cos(a+b)cos(a-b)的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:09:15

求数学帝 sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则根号cos(a+b)cos(a-b)的值为?
求数学帝 sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则根号cos(a+b)cos(a-b)的值为?

求数学帝 sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则根号cos(a+b)cos(a-b)的值为?
cosa+cosb=0
若cosa=cosb=0
sina+sinb≠1
∴cosa=-cosb
sina=sinb=1/2
不妨设a=150°,b=30°
或sina=-sinb这个显然不成立
根号cos(a+b)cos(a-b)=√cos180cos120=√2/2

(sina+sinb)^2+(cosa+cosb)^2=1，那么
sina*sinb+cosa*cosb=cos(a-b)=-0.5
由cosa=-cosb，可得|sina|=|sinb|，又sina+sinb=1，则sina=sinb=0.5
后面的就不用我说了吧，结果应该是0.5

两式平方再相加；再所求式积化和差不就ok；

弱弱的问一下，三角函数应该没有负数吧，那根据cosa+cosb=0,得a=0,b=0,cos(a+b)cos(a-b)=0

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