作业帮已知三角形ABC中,角C=90度,AB=5,周长=12,它的内切圆半径为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:50:08
已知三角形ABC中,角C=90度,AB=5,周长=12,它的内切圆半径为?
已知三角形ABC中,角C=90度,AB=5,周长=12,它的内切圆半径为?
已知三角形ABC中,角C=90度,AB=5,周长=12,它的内切圆半径为?
因为 AB=5,则AC+BC=12-AB=7..(1)
∠C=90°,由勾股定理可得：
AC的平方+BC的平方=AB的平方 =25.(2)
联立（1）（2）两式解得：AC=3,BC=4,或AC=4,BC=3.
因为两组解是等价的,不妨取AC=3,BC=4
设内切圆的半径为r,由内切圆的性质（三个角平分线的交点）和直角三角形的性质,可以列方程如下：
（3-r）+（4-r）=AB=5,解得：r=1.即内切圆的半径为1.
AC=b,BC=a
a^2+b^2=5^2,a+b=12-6=7
ab=1/2[(a+b)^2-(a^2+b^2)]=12
r=(ab)/(a+b+c)=12/12=1
有两种情况AB为斜边和直角边的情况。当他为斜边是他的内切圆半径为1，上边两位已经作作答。当他为直角边是，算出一边为37/7 和12/7算出内切圆半径为12/7-r+5-r=37/7算出来为5/7 所以他的内切圆半径为1和5/7
已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC
已知,三角形ABC 中,AB=15,AC18,角C=30度,求三角形ABC 的面积?急救!
已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC
在三角形ABC中角C=90度,已知AB=10cm,角A=42度,求三角形ABC的周长和面积
已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为?
已知：三角形ABC中,角C=90度,AB=根号75,BC=根号27.求三角形ABC的周长
已知rt三角形abc中 角c=90度 bc=5 ac与ab的和为25 试求三角形abc的面积
已知三角形ABC中,角C=90度,AB=5,周长=12,它的内切圆半径为?
在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长
已知三角形ABC中,AB=BD=DC,角ABC=105度,求角A,角C度数
已知三角形ABC中,角C=90度,DE分别是AB.AC上的点,且AD*AB=AE,求证;ED垂直AB
已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C
在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形
已知三角形ABC中,AB=6,
已知RT三角形ABC中,角C=90度,AB=10CM,AC=6cm,求三角形内切圆半径.
已知角C=90度,AB=6,能否画出唯一三角形ABC?
如图已知三角形ABC中,角ABC=90度,AB=1/2AC求证角C＝30度
已知Rt三角形ABC中,角C=90度 P在平面ABC外 且PA=PB=PC.证 O是 AB中点