在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:21:21

在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数.
在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数.

在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数.
AB=AD
∠ABD=∠ADB=1/2(180°-∠A)
CB=CE
∠CEB=∠CBE=1/2(180°-∠C)
∠EBD=180°-∠ADB-∠CEB=180°-1/2(180°-∠A)-1/2(180°-∠C)
=1/2(∠A+∠C)=45°

∠CEB=∠CBE=1/2(180度-∠C)=90度-1/2∠C=45度+1/2∠A--(1)
∠ABD=∠ADB=1/2(180度-∠A)=90度-1/2∠A---(2)
∠CDE=∠CBD+∠DBE---(3)
∠ABD=∠DBE+∠ABF----4)
(3)、(4)代入(1)、(2)再两式相加得
∠CBD+∠ABF+2∠DBE=135度,
又∠...

全部展开

∠CEB=∠CBE=1/2(180度-∠C)=90度-1/2∠C=45度+1/2∠A--(1)
∠ABD=∠ADB=1/2(180度-∠A)=90度-1/2∠A---(2)
∠CDE=∠CBD+∠DBE---(3)
∠ABD=∠DBE+∠ABF----4)
(3)、(4)代入(1)、(2)再两式相加得
∠CBD+∠ABF+2∠DBE=135度,
又∠CBD+∠ABF+∠DBE=90度,
∠DBE=45度

收起

在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC 在rt△ABC中,∠ABC=90°.D是BC中点,若已知△ABD面积为5cm²,则△ADC面积 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB. 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 在RT三角形中ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积 在RT三角形中ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积为? 在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB与D,已知△ABC的三边长都是整数,且BD=113,求Rt△ABC与Rt△ACD的周长之比BD=11的三次方 求Rt△BCD与Rt△ACD的周长之比 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在RT△ABC中, 在RT △ABC中, 在Rt△ABC中,