作业帮已知RT△ABC中,角C=90° ⑴a+b=2+2根号3,角B=60°,求C (2)b/a=根号3,c=10,求角A,a,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:16:08
已知RT△ABC中,角C=90° ⑴a+b=2+2根号3,角B=60°,求C (2)b/a=根号3,c=10,求角A,a,b的值
已知RT△ABC中,角C=90° ⑴a+b=2+2根号3,角B=60°,求C (2)b/a=根号3,c=10,求角A,a,b的值
已知RT△ABC中,角C=90° ⑴a+b=2+2根号3,角B=60°,求C (2)b/a=根号3,c=10,求角A,a,b的值
1,由题设和问（1）知：直角三角形ABC中,角C=90°,角B=60°,
可得a/b=tan30°=1/根号3,则a=b/根号3----------（1）
将（1）代入a+b=2+2根号3
可得b=2倍根号3,a=2
由勾股定理 c平方=a平方+b平方 可得c=4
2,由题设和问（2）知： 直角三角形ABC中,角C=90°,b/a=根号3,
可得tanB=b/a=根号3 得出B=60°,则A=30°
sinA=sin30°=1/2=a/c,问（2）给出 c=10,
可得a=5,
由勾股定理求出 b=5倍根号3
(1)因为角C=90°,角B=60°，所以a:b:c =1:根号3:2 于是2a=c 2b=根号3乘以c
a+b=2+2根号3 c=1
(2)因为勾股定理a平方+b平方=c平方
b=根号3乘以a c=10 得a=5 b=5根号3
所以角A=30°
希望对你有所帮助
1.B=60
所以a:b=1:根号3
所以a=2,b=2根号3
c=2a=4
2.b/a=ctgA=根号3
显然A=30
a=5,b=5根号3
1）因为角B=60°所以b=2a,然后利用a²+b²=c²和（a+b）²-2ab=a²+b²公式就能算出c了
2）因为b/a=√3，b=a√3,然后利用a²+b²=c²和（a+b）²=a²+b²+2ab公式,
就能算出a和b了，算出之后，三边的比例是1:√3:2 ...
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1）因为角B=60°所以b=2a,然后利用a²+b²=c²和（a+b）²-2ab=a²+b²公式就能算出c了
2）因为b/a=√3，b=a√3,然后利用a²+b²=c²和（a+b）²=a²+b²+2ab公式,
就能算出a和b了，算出之后，三边的比例是1:√3:2 ，所以∠A=30°
因为写计算过程实在是很麻烦，不过用公式带下，应该能算出来，如不明白再问我。
收起
（1）c=6-6根号3
（2）∠A=30 a=3-根号3 b=3根号3-3