在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和喂为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:24:48

在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和喂为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程
在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和喂为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程

在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和喂为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程
以BC所在直线为x轴,以BC的垂直平分线为y轴,建立坐标系
设三角形ABC的重心为G(x,y）
因为AC,AB的两条中线之和为39
所以由重心定理
得GB+GC=2/3*39=26＞24=BC
所以重心G(x,y）轨迹是个椭圆
其中2a=26,2c=24
所以a=13,c=12
所以b=√（13²-12²）=5
所以x²/169+y²/25=1
又角形ABC的重心G(x,y）不能在BC所在直线上
所以x≠±13
所以三角形ABC的重心的轨迹方程为：x²/169+y²/25=1,（x≠±13）

从定义上考虑，重心G点轨迹是个椭圆
（因为GB+GC为定长，为2/3两中线和，即为26）
所以有长轴为2a=26，2c=24

在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,BC=24,AB+AC=26,则三角形ABC面积最大值为A24B65C60D30 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=16,求三角形的面积在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在三角形ABC中,AB=10,BC=26,AC=24,(1)求三角形ABC的面积,(2)求BC边上的高在三角形abc中,ab=ac=14,ab的垂直平分线交ac于d,三角形bcd的周长为24,bc= 在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形