求曲线y=e^(x-1)上的点到直线L:y=x-2的最短距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:29:32

求曲线y=e^(x-1)上的点到直线L:y=x-2的最短距离.
求曲线y=e^(x-1)上的点到直线L:y=x-2的最短距离.

求曲线y=e^(x-1)上的点到直线L:y=x-2的最短距离.
想像直线L斜率不变向曲线平移直到与其相切,切点在曲线上与直线L距离最短.
直线L斜率是1
y' = e^(x-1) = 1
x - 1 = 0
x = 1 (此时 y = 1)
切点(1,1)
直线L:y = x -2,
x -y -2 = 0
切点与直线L距离:|1 - 1 - 2|/√2 = √2

求曲线y=e^(x-1)上的点到直线L:y=x-2的最短距离. 已知曲线E上的任意一点P(x,y)到直线L:x=-4的距离与到点F(-1,0)的距离之比为2,求曲线E的方程帮忙啊! 定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x²+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a = 急 定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x²+(y+4)²=2到直线l:y=x的距离,则实数a = 曲线y=e^x上的点到直线y=x上的距离的最小值为 点P是曲线y=e^x上任意一点,求点P到直线y=x的最短距离 已知曲线C:y=lnx与直线l:2x-y+3=0,点P在曲线C上,求点P到直线l的最小距离 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离 曲线y=e^x上的点P到直线x-y-3=0的最短距离? 已知点p是曲线y=x^2-ln2x(x在上面)上的一个动点,求点p到直线l;y=x-2的距离的最小值 已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程 点P是曲线y=e^x上任意一点,求P到直线y=x的最小距离, 求过直线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 在曲线y=1/2x^2图像上存在一点p,使得p到l直线x-y-1=0的距离最短,求点p的坐标,并求点p到的距离在曲线y=(1/2)x^2 刚打的不标准 光线从Q(2,0)发出射到直线L:X+Y=4上的E点,经L反射到Y轴上F点,再经Y轴反射又回到Q点,求直线EF的方程. 若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程. 急!已知曲线E上的点到直线Y=-2的距离与到F(0.1)的距离之差等于1求E的方程 如图,已知圆c (x+1)²+y²=8 定点d(1,0),m为圆c上一动点,点p在dm上,点n在cm上,且np是dm的垂直平分线,点n的轨迹为曲线e,(1)求曲线e的方程(2)设直线l y=kx+2 与曲线e交于不同的两点AB,当三角形