函数y=根号(x-4)+根号(15-3x如何用三角函数求值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:35:11

函数y=根号(x-4)+根号(15-3x如何用三角函数求值域
函数y=根号(x-4)+根号(15-3x如何用三角函数求值域

函数y=根号(x-4)+根号(15-3x如何用三角函数求值域
y=√(x-4)+√(15-3x)
x-4≥0,15-3x≥0
4≤x≤5
设x-4=sin²t,(0≤t≤π/2)
15-3x=15-3(sin²t+4)=3(1-sin²t)=3cos²t
y=√(sin²t)+√(3cos²t )
=sint+√3cost
=2(1/2sint+√3/2cost)
=2sin(t+π/3)
因为0≤t≤π/2,所以π/3≤t+π/3≤5π/6
1≤2sin(t+π/3)≤2
y的值域为[1,2]

也可以化成y=√(x-4)+√3√5-x,再令√(x-4)=sint，√5-x=cost
所以y=sint+√3cost,再用辅助角公式化为：y=2sin(t+π/3)

函数Y=根号（X-4）+根号（15-3X）的值域是? 函数y=根号(x-4)+根号(15-3x如何用三角函数求值域 函数y=根号根号9-3x的值域 根号x+根号y=根号5+3,根号xy=根号15-根号3,则x+y=? 已知根号x+根号y=根号5,根号xy=根号15-根号3,求x+y的值 求函数y根号（x+ 4）加根号（15 -3x）的值域 函数y根号x-4加根号15-3x的最大最小值? 函数y=根号3x-4+根号4-3x+3的值域 函数y=根号4-3x+x^（都在根号里面）的定义域是 如题 求函数y=3根号(x-5)+4根号(6-x) 的最大值 函数y=根号4x-1+2根号3-x单调递减区间为 求函数y=3根号x-5+4根号6-x的最大值 (根号x+根号y-1)(1-根号y+根号x),其中x=3根号2, 如何利用三角代数求函数的值域(1)y=x+根号(1-x2)+3(2)y=根号(x-4)+根号(15-5x)(3)y=2根号(x+3)+根号(2-x)(4)y=根号(1+x)-根号x 求含两个根号的函数的最大值y=3根号下(x-5)+4根号下(6-x) 函数y=根号（log2 (3-4x))定义域 当根号X+根号Y=根号5-根号3,根号下XY=根号15-根号3时,X=Y的值是求X+Y的值 已知x=(根号9)－(根号4),y=(根号7)²+(根号81),求[x+9y+6(根号xy)]÷[(根号x)+3(根号y)]