数学奥数设AB为自然数,并且满足A/11+B/13=17/33,那么A+B=(?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:58:25

数学奥数设AB为自然数,并且满足A/11+B/13=17/33,那么A+B=(?)
数学奥数设AB为自然数,并且满足A/11+B/13=17/33,那么A+B=(?)

数学奥数设AB为自然数,并且满足A/11+B/13=17/33,那么A+B=(?)
题目应是:设AB为自然数,并且满足A/11+B/3=17/33,那么A+B=(?)
因为A/11+B/3=17/33
所以3A/33+11B/33=17/33
所以(3A+11B)/33=17/33
所以3A+11B=17
因为A,B均为自然数,
所以只有当A=2,B=1时成立.
A+B=3

请求11、13 、33的最小公倍数 当作分母然后通分就可以出来啦

答:
A/11+B/13=(13A+11B)/(11*13)=17/33=17/(11*3)
所以:A=17/3,B=0,AB=0
所以:A+B=17/3

A/11<17/33
1<=A<=5
B/13<17/33<1
B=(17-3A)*13/33
13是质数,B要是自然数,必须 17-3A=33K(k=1,2,..)
这样需要B=13K>=13,,然而B<13矛盾
因此无解