曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:36:22

曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于
曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于

曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于
把直线向曲线平移,直到两者相切时,切点就是曲线上距原直线最近的点.
直线的斜率 k = 1.
曲线y = ln(x-1)的导函数是y' = 1/(x-1),它在x = 2处的斜率为1.
所以,曲线上离直线最近的点是(2,0),它到直线的距离是5√2/2.