双曲线的离心率问题过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点作圆x^2+y^2=a^2的两条切线,切点为a,b,双曲线的左顶点为m,若角amb等于120度,求双曲线的离心率. 本人智商捉鸡不会做,望数学大神不要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 05:38:16

双曲线的离心率问题过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点作圆x^2+y^2=a^2的两条切线,切点为a,b,双曲线的左顶点为m,若角amb等于120度,求双曲线的离心率. 本人智商捉鸡不会做,望数学大神不要
双曲线的离心率问题
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点作圆x^2+y^2=a^2的两条切线,切点为a,b,双曲线的左顶点为m,若角amb等于120度,求双曲线的离心率. 本人智商捉鸡不会做,望数学大神不要嘲笑!

双曲线的离心率问题过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点作圆x^2+y^2=a^2的两条切线,切点为a,b,双曲线的左顶点为m,若角amb等于120度,求双曲线的离心率. 本人智商捉鸡不会做,望数学大神不要
答:
双曲线(x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1
圆为x^2+y^2=a^2
所以:圆和双曲线相切于双曲线的顶点(-a,0)和(a,0)
左焦点F(-c,0),左顶点M(-a,0)
根据对称性,FA和FB关于x对称
所以:三角形AMB是等腰三角形,AM=BM
因为:∠AMB=120°
所以:∠AMO=∠BMO=60°
所以:三角形AMO和三角形BMO都是边长为R=a的正三角形
所以:AM=BM=MO=a
所以:∠AFM=∠BFM=30°
从而有:FO=2AO=2a
所以:c=2a
所以:离心率e=c/a=2

双曲线的左顶点M在圆上,

利用已知,∠AOB也是120°,

∵ OA⊥AF,OB⊥BF

∴ ∠AFO=30°

∴ 离心率e=c/a=OF/OA=1/sin30°=2

关于双曲线的数学问题(求离心率的取值范围)1.已知F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点,过点F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点.若三角形ABF2为锐角三角形,则双曲线的离心率e 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 双曲线的离心率问题 【双曲线问题】设 a>1 ,则双曲线 x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1 的离心率 e 的范围是 . 有关双曲线离心率问题已知双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1的一个焦点F,过F作双曲线一条渐近线L的垂线交L于点M,交y轴于点N,若向量FM=2MN,则双曲线的离心率为应该是设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线 双曲线:焦点在x轴上,焦距为2倍的根2,过A/3,2/.求双曲线,离心率,渐近线的方程式?. 已知双曲线的离心率e=2,且过点A(2√3,-3),求双曲线标准方程 双曲线离心率问题 一道双曲线求离心率的题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则双曲线C的离心率为 数学双曲线离心率问题如:双曲线(X^2/a^2)-(Y^2/b^2)=1 [a>0,b>0]的离心率从双曲线与X轴的交点开始随着曲线的延伸它的大小是怎么变化的为什么?双曲线的开口变大或变小 不会影响离心率吗? 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1右焦点的直线交双曲线所得的弦长为2a,若这样的直线有且只有两条,则双曲线离心率为 双曲线的离心率问题过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点作圆x^2+y^2=a^2的两条切线,切点为a,b,双曲线的左顶点为m,若角amb等于120度,求双曲线的离心率. 本人智商捉鸡不会做,望数学大神不要 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1斜率为60度的直线过双曲线右焦点与双曲线右支相交于一点,求离心率的范围 过双曲线焦点直线问题.已知双曲线x^2/a^2-x^2/b^2=1(a>b>0)过左焦点F的直线倾斜角60°与双曲线交于A,B两点,且向量AF=5向量FB,求双曲线的离心率.我由向量AF=5向量FB能得出情况,是且必须是AB在x负 求双曲线离心率的变化范围过双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线l,垂足为P,设l与双曲线的左、右两支相交于A、B.(1)求证:点P在双曲线的右准线上.(2)求 高中数学双曲线在平面直角坐标系xOy中,双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左顶点为A,过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B,C两点,若ABC为直角三角形,则双曲线E的离心率为? 双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是? 有关双曲线的问题过双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若FB=2FA,则此双曲线的离心率为?