作业帮一块铁皮的拱形边缘呈抛物线形,MN=4m,抛物线顶点处到边MN的距离是4m,要从铁皮上截下一矩形ABCD使矩形顶点B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,像这样截下的矩形铁皮ABCD的周长能否等于8m?求矩形ABCD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:27:08
一块铁皮的拱形边缘呈抛物线形,MN=4m,抛物线顶点处到边MN的距离是4m,要从铁皮上截下一矩形ABCD使矩形顶点B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,像这样截下的矩形铁皮ABCD的周长能否等于8m?求矩形ABCD
一块铁皮的拱形边缘呈抛物线形,MN=4m,抛物线顶点处到边MN的距离是4m,要从铁皮上截下一矩形ABCD
使矩形顶点B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,像这样截下的矩形铁皮ABCD的周长能否等于8m?求矩形ABCD的周长的最大值
一块铁皮的拱形边缘呈抛物线形,MN=4m,抛物线顶点处到边MN的距离是4m,要从铁皮上截下一矩形ABCD使矩形顶点B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,像这样截下的矩形铁皮ABCD的周长能否等于8m?求矩形ABCD
以顶为原点,MN的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,则M（－2,4）,N（2,4）,设抛物线方程为y＝ax2,代入可求y＝－x2,设A（t,－t2）,D（t,－t2）,（0≤t≤2）AD＝2t,AB＝t2,故周长＝2（2t＋t2）.
若周长＝8,则2（2t＋t2）＝8解得t＝根号5－1（另一根舍去）；
若周长最大,则2（2t＋t2）＝2（t＋1）2－2,而它在0≤t≤2为增函数,故t＝2时,周长最大＝16.
以顶为原点，MN的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则M（－2,4），N（2,4），设抛物线方程为y＝ax2，代入可求y＝－x2，设A（t，－t2），D（t，－t2），（0≤t≤2）AD＝2t，AB＝t2，故周长＝2（2t＋t2）。
若周长＝8，则2（2t＋t2）＝8解得t＝根号5－1（另一根舍去）；
若周长最大，则2（2t＋t2）＝2（t＋1）2－2，而它在0≤t≤2为增函数，故t...
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以顶为原点，MN的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则M（－2,4），N（2,4），设抛物线方程为y＝ax2，代入可求y＝－x2，设A（t，－t2），D（t，－t2），（0≤t≤2）AD＝2t，AB＝t2，故周长＝2（2t＋t2）。
若周长＝8，则2（2t＋t2）＝8解得t＝根号5－1（另一根舍去）；
若周长最大，则2（2t＋t2）＝2（t＋1）2－2，而它在0≤t≤2为增函数，故t＝2时，周长最大＝16。呵呵，额是打酱油的
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