作业帮三角形的对边abc满足等式（2b）的平方＝4（c＋a）（c－a）且5a－3c＝0sinA＋sinB＝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:05:18
三角形的对边abc满足等式（2b）的平方＝4（c＋a）（c－a）且5a－3c＝0sinA＋sinB＝
三角形的对边abc满足等式（2b）的平方＝4（c＋a）（c－a）且5a－3c＝0sinA＋sinB＝
三角形的对边abc满足等式（2b）的平方＝4（c＋a）（c－a）且5a－3c＝0sinA＋sinB＝
（2b）的平方＝4（c＋a）（c－a）
b²=c²-a²
又5a-3c=0
c=5a/3
b²=25a²/9-a²=16a²/9
b=4a/3
所以
sinA＋sinB
=a/（5a/3）＋（4a/3）/（5a/3）
=3/5＋4/5
=7/5
（2b）的平方＝4（c＋a）（c－a）
即：4b²=4(c²-a²)
得：b²=c²-a²
即：a²+b²=c²
所以，该三角形是直角三角形，角C是直角
5a-3c=0
则：5a=3c
得：a/c=3/5
可设：a=3k，c=5k
则：b...
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（2b）的平方＝4（c＋a）（c－a）
即：4b²=4(c²-a²)
得：b²=c²-a²
即：a²+b²=c²
所以，该三角形是直角三角形，角C是直角
5a-3c=0
则：5a=3c
得：a/c=3/5
可设：a=3k，c=5k
则：b²=c²-a²=16k²，
所以：b=4k
则：sinA=a/c=3/5，sinB=b/c=4/5
所以，sinA+sinB=7/5
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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A(2b)^2=4(c-a)(c+a)=4(c^2-a^2)
b^2=c^2-a^2
b^2+a^2-c^2=0
则cosC=0
因为C∈(0,π)，则C=90,sinC=1
5a-3c=0
5sinA-3sinC=0
5sinA-3=0
sinA=5\3
SInB=sin(π-(C+A))=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=5\4
sinA+sinB=5\3+5\4=5\7
由(2b)²=4（c+a)(c-a）得b²=c²-a²
即c²=a²+b²
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°
由5a-3c=0得，
a/c=3/5
即sinA=3/5
设a=3，则c=5
由勾股定理得b=√(c²-a²)=√(5...
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由(2b)²=4（c+a)(c-a）得b²=c²-a²
即c²=a²+b²
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°
由5a-3c=0得，
a/c=3/5
即sinA=3/5
设a=3，则c=5
由勾股定理得b=√(c²-a²)=√(5²-3²)=4
故sinB=b/c=4/5，
故sinA+sinB=3/5+4/5=7/5．
望采纳，若不懂，请追问。
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