高数上的凑微分发公式什么意思∫f[φ(x)]φ'(φ)dx=∫f[φ(x)]dφ(x)左边为什么能变成右边的样子啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:53:15

高数上的凑微分发公式什么意思∫f[φ(x)]φ'(φ)dx=∫f[φ(x)]dφ(x)左边为什么能变成右边的样子啊
高数上的凑微分发公式什么意思
∫f[φ(x)]φ'(φ)dx=∫f[φ(x)]dφ(x)
左边为什么能变成右边的样子啊

高数上的凑微分发公式什么意思∫f[φ(x)]φ'(φ)dx=∫f[φ(x)]dφ(x)左边为什么能变成右边的样子啊
凑微分法其实就是微分的逆运算,所以你可以先从右往左看
∵ dφ(x)=φ'(x)dx.你打错了一个自变量
∴∫f[φ(x)]φ'(x)dx=∫f[φ(x)]dφ(x)
这个式子有什么用呢?我们把φ(x)看成一个整体,即令t=φ(x)
于是
∫f[φ(x)]φ'(x)dx=∫f[φ(x)]dφ(x)
=∫f(t)dt
此时如果∫f(t)dt是个容易积分出来的式子,那么就达到目的了.
即若∫f(t)dt=F(t)+C,
则∫f[φ(x)]φ'(x)dx=F(φ(x))+C
其中F(t)是f(t)的一个原函数!
综上,凑微分法的目的就是让积分容易计算!

φ'(x)dx=dφ(x)
∫f[φ(x)]φ'(φ)dx=∫f[φ(x)]dφ(x)

凑微分法(也称第一类换元法)公式主要解决复合函数的积分,通过换元,就可经用积分公式

dφ(x) = φ'(φ)dx
← dφ(x) / dx = φ'(φ)
← dy / dx = φ'(φ)

高数上的凑微分发公式什么意思∫f[φ(x)]φ'(φ)dx=∫f[φ(x)]dφ(x)左边为什么能变成右边的样子啊 在线等凑微分法的公式理解f(x)导数dx=df(x) 求解 微积分微分公式的题利用乘积的微分公式来证明: Dx[f(x)]²=2*f(x)*Dxf(x) 这道题到底还用凑微分法还是用分部积分法?题目:∫dy*(1/ylny).我看到有人用凑微分法,把1/y看作(lny)的导数,然后用公式.但公式明明是∫f(Ψ(x))Ψ'(x)dx=∫f(Ψ(x))dΨ(x),也就是说导数的原函数必 微分和积分的定义式子?关于微分 和 积分的 就是微分和积分的定义动不动就是dy/dx=啥的 F'(x)=f(x) dF(x)=f(x)dx 还有什么d/dx[∫f(x)dx]=f(x) ∫F'(x)dx=F(x)+c 还说“微分运算与积分运算是互逆的.2个运算 如何理解微分dy=f’(x)△x 中的△x=dx,也就是微分公式是怎么推倒来的?如上题, 函数的求导公式与微分公式有什么关系 微分和求导什么关系 求微分的公式就是求导公式? 微分的基本公式 微分的公式? 位移的绝对值再微分什么意思 谁可以把高中物理的所有公式发给我啊!包括公式的一些解释 和一些符号代表的意思如F=ma F代表什么 m代表什么 a 代表什么这个公式的用发 f(x)=3-x/x+2的微分 f(x)-f(x-1)与f'(x)即f(x)的微分的区别 什么数的微分是2^x 偏微分的计算公式是什么?有什么用? 数值微分的一阶导数和二阶导数公式在具体计算时问个数值微分的问题,由于没学过所以想不通,我想如果学过的话应该都遇到过吧.就是对于中心差分格式,f'(x)=[f(x+h)-f(x-h)]/2h,f''(x)=[f(x+h)-2f(x)+f( 微分里面符号d是什么意思什么=f'(x)dx f(x)的导数f'(x)我知道 怎么用 有什么性质